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Comment calculer la raison ? (Suite arithmétique)

Posté par
Fish 01-09-13 à 15:24

Bonjour.
Je suis en cinquieme secondaire.
Mon exam est demain et je n'ai pas compris le calcul de la raison.

Par ex :

T1=5    T12 = 885735  r=Q=?

La formule est : n-p(tn/tp)

Le tn/tp est sous une racine.
Le resultat donne : Q= 3

Alors qu'en calculant ceci avec ma calculatrice j'ai 4629,771809

Bref , je ne comprends pas. Comment se fait-il ?
Merci

Posté par
Fishre : Comment calculer la raison ? (Suite arithmétique) 01-09-13 à 15:30

Compris.
Topic a lock + vous pouvez me ban.
Bye

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Comment calculer la raison ? (Suite arithmétique) 01-09-13 à 16:01

Bonjour,

T_1 = T_0 + r
T_{12} = T_0 + 12r
En soustrayant membre à membre, on obtient :
T_{12} - T_{1} = 11r
Il n'est pas difficile d'en déduire r.

Nicolas

Posté par
mathafou Moderateurre : Comment calculer la raison ? (Suite arithmétique) 01-09-13 à 17:52

Bonjour,

il semble qu'il y ait une petite confusion entre suites arithmétiques (le titre) et suites géométriques (ce qui est attendu et donne Q = 3)

suite arithmétique Tn = T0 + r*n
suite géométrique Tn = T0*qn

si la suite T est arithmétique on a T12 - T1 = 11r et r = (885735 - 5)/11 80520.9

si la suite est géométrique on a T12/T1 = q11
et donc q = racine 11ème de T12/T1

et la racine 11ème de 885735/5 = 177147 donne bien q = 3

Citation :
La formule est : n-p(tn/tp) Le tn/tp est sous une racine.
soit, écrit proprement :

q = \sqrt[\left(n-p\right)]{\frac{T_n}{T_p}}

Posté par
geegeere : Comment calculer la raison ? (Suite arithmétique) 02-09-13 à 12:42

Bonjour,

soit r la raison

T1=5
T12=T1*r^11

or T12=885735

donc T1*r^11=885735

or T1=5

donc  5*r^11=885735

donc r=(885735/5)^(1/11)

a la calculatrice cela donne:

r=3


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