Bonjour,
Voici un petit problème dont je me pose la question depuis 2 jours, et, n'étant absolument pas mathématicien, j'ai du mal à trouver une solution.
26 élèves participent à un concours, se déroulant sur 18 épreuves. Au terme de chaque épreuve, des points sont attribués individuellement selon le tableau suivant :
- 1ère place : 20 points
- 2ème place : 18 points
- 3ème place : 16 points
- 4ème place : 14 points
- 5ème place : 12 points
- 6ème place : 10 points
Les autres recoivent 0 points.
Ma question est la suivante :
Comment puis-je déterminer le pourcentage de chance de chaque élève de remporter la course au terme des 18 concours ? (il n'y a que mes 18 élèves au concours.
Par exemple :
Résultat après 3 concours : A = 30 points, B= 20 points, C= 10 points
Je souhaite trouver une formule me permettant de déterminer qu'au terme de tous les concours, l'élève A a X pourcent de chance de l'emporter, que l'élève B a X pourcent de chance de l'emporter, et ce, pour tous les élèves.
Evidemment, au terme de l'épreuve 4, le classement peut être bouleversé, et donc recalculer le pourcentage en fonction des résultats obtenus depuis le début.
Selon ma logique, arrivé à l'épreuve 17 par exemple, l'élève A a acquis suffisamment de points pour l'emporter, même si il arrive dernier à la dernière épreuve. A ce moment là, les résultats seraient simple : A = 100%, les autres = 0%
J'avais commencé une formule basée sur le maximum de points possible (soit 18 * 20), mais le résultat escompté n'est jamais égal à 100%, mais est un résultat de pourcentage par rapport au maximum de points.
Pourriez-vous m'aider à réaliser la formule qui me permettrait de calculer cela ?
D'avance je vous remercie. J'espère que l'énoncé du problème est assez bien expliqué (et pour info, les élèves n'est qu'un exemple pour montrer ce que je souhaite faire, je ne suis pas prof :p)
A bientôt et merci à tous !
Vampyre