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Comment construire cette égalité?

Posté par
alainpaul 19-04-14 à 12:00

Bonne fin de semaine,

Je vous propose une égalité polynomiale de la forme
X^5+Y^2+Z^2=T^5+U^5+V^2  ,  U est pair,
Variables entières.

Un exemple
(2x+y)^5+(10x^2y+5xy^2)^2+(4x^2+2xy+y^2)^2 \\    = \\ (10x^2y+4x^2+5xy^2+2xy+y^2)^2+(2x)^5+y^5

Comment construiriez-vous une telle égalité,


Merci,

Alain

Posté par
lafol Moderateurre : Comment construire cette égalité? 20-04-14 à 17:01

Bonjour qu'entends tu par "construire une égalité" ?
et quel sens donnes-tu à "U est pair" ? parce que 2x, lui, il est impair (pour tout x, 2(-x) = -2x)

Posté par
alainpaulre : Comment construire cette égalité? 20-04-14 à 20:42

Bonsoir,


Ne considérer ici que des variables entières et positives.

"construire une égalité"  expliquer le mécanisme qui a été suivi
pour générer ladite égalité,


Alain

Posté par
alainpaulre : Comment construire cette égalité? 22-04-14 à 10:23

Bonjour,


Une remarque importante:

le procédé de construction 'marche' pour  d'autres couples de puissances ,


Alain

Posté par
alainpaulre : Comment construire cette égalité? 07-05-14 à 11:34

Bonjour,


U pair veut dire correspond à un entier positif pair.




Alain


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