comment doi je faire pour continuer  ce calcule et donc pour comparer
F(a) et F(b) pour a<b
F(b)-F(a)=(    (b^2*(400-b^2))/4-(    (a^2*(400-a^2))/4

merci d'avance

f(b)-f(a) = (400b²-b^4-400a²+a^4)/4
                = (400(b²-a²)-(b²+a²)(b²-a²))/4 (en utilisant que

b^4-a^4=(b²)²-(a²)²=(b²-a²)(b²+a²))

donc on peut factoriser (b²-a²)=(b-a)(b+a)
f(b)-f(a)=(b-a)(b+a)(400-b²-a²)/4.

Si a<b, sans autre condition, on peut seulement dire que b-a<0 ce qui
n'est pas suffisant pour étudier le signe de f(b)-f(a) et donc
pour comparer f(a) et f(b).
Il faut par exemple ajouter un intervalle dans lequel se trouvent a
et b. Vérifie bien dans ton énoncé si tu n'as pas une indication.

@+

Tu te ramènes au cas précédent en utilisant que :

A- B=(A-B)/(
A+ B)

Le dénominateur est positif, il reste donc à étudier le signe du numérateur.

@+

je n'est pas trop compri comment vous avez fait pouriez vous
me reexpliqué merci