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Niveau seconde
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Comment démontrer ca ???

Posté par (invité) 24-10-03 à 14:00

Comment démontrer que lorsque p^2 est pair alors p est pair ?

Posté par Domi (invité)re : Comment démontrer ca ??? 24-10-03 à 16:01

Bonjour,

Pour démontrer que si p => q,

tu peux aussi démontrer que si non q => non p

Dans ton cas:

p^2 pair => p pair

est équivalent à prouver que

p non pair (=impair) => p^2 non pair (=impair)


Soit p = 2n + 1  qui est la définition par exemple d'un nombre impair

p^2 = (2n+1)^2 = 4n^2 + 4n +1 = 2(2n^2 + 2n)+1 = 2N + 1

Donc p^2 est impair



A+



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