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Comment démontrer que deux vecteurs sont colinéaires ?
Bonjour à tous, je suis élève en classe de 1ère S et j'ai un DM de mathématiques, mais il y'a une exercice que je ne cerne pas du tout.
Voici la consigne:
Dans chacun des cas, montrer que les vecteurs AB et CD sont colinéaires. Pour cela, on utilisera la relation de Chasles.
1) AD + 3DB = 2CB
2)5CD + 2DB = 2CA
Si quelqu'un pourra m'aider, ça serait cool (ça fait quelques heures que je bloque) ):
bonjour
1) AD + 3DB = 2CB
fais apparaître des vecAB et CD partout où tu peux grâce à Chasles
AB+BD+3DB=2CB
simplifie les "bleus"
Il s'agit de démontrer qu'on peut écrire AB = kCD (vecteurs).
Pour ce faire, on décompose, selon Chasles, les vecteurs de chaque relation vectorielle proposée pour faire apparaître les vecteurs AB et CD.
Malou, comment fait-on donc pour placer les CD ?
Sinon pour les AB je crois avoir compris
ça va se faire tout seul si tu simplifies comme j'ai dit plus haut
non...je ne vois pas comment tu peux écrire ça
j'ai dit de simplifier les deux vecteurs écrits en bleu....peut-etre revoir ton cours sur les vecteurs aussi....
ça donne AB + BC + CD + 3(DC + CB) ? c'est mieux comme ça ?
si tu veux, mais ce n'est pas ce que j'ai dit...mais il y a tellement de manières de faire, peu importe...
ok, donc en triturant un peu la relation que tu as trouvée, tu arrives à démontrer la colinéarité.
vas-y!
Oui mais là je bloque sur 5CD + 2 (DC + CB) = 2 (CB + BA), je vois pas comment je pourrais faire pour obtenir que CD à gauche et AB à droite à la fin ! );
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