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comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré

Posté par
viii
18-10-17 à 21:20

bonjour svp , au depart j'ai (1/2)*(x+2)^2 , je voudrais entrer (1/2) à l'interieur de la parethese , merci pour votre aide

Posté par
alb12
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 18-10-17 à 21:25

salut,
le carre de ??? est 2

Posté par
viii
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 18-10-17 à 21:27

en faite le 1/2 je voudrais le faire rentrer dans la paretchese, de sorte a obtenir une parenthese ( a+b ) ^2 , sans le 1/2 devant , merci

Posté par
alb12
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 18-10-17 à 21:42

j'ai bien compris
il s'agit de trouver un reel a positif tel que a^2=2
c'est ce reel a qui rentre dans le carre, son inverse plus exactement

Posté par
viii
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 18-10-17 à 21:46

je ne comprends pas comment faire

Posté par
alb12
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 18-10-17 à 21:54

quel est le nombre positif qui, eleve au carre, donne 2 ?

Posté par
viii
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 18-10-17 à 22:01

je viens de comprendre , merci beaucoup

Posté par
viii
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 18-10-17 à 22:02

sqrt 2

Posté par
alb12
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 18-10-17 à 22:14

oui ! donc 1/sqrt(2) à l'interieur du carre

Posté par
viii
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 18-10-17 à 22:17

et j'obtiens (x/(sqrt2) + 2/(sqrt 2))^2   ,      [  ( 1/(sqrt 2)) ( x+2 ) ] ^2  , et à l interieur ca se distribue ,  merci beaucoup

Posté par
alb12
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 18-10-17 à 22:18

excellent !

Posté par
viii
comment retrouver la forme canonique 19-10-17 à 12:25

Bonjour , svp je voudrais savoir s'il existe une technique ,à part celle en tatonnant , de retrouver  une forme canonique , c'est à dire j'ai (2x^2 + x ) et je voudrais obtenir quelque chose sous la forme       C( x+ A)^2 - B   , et à part en tatonnant je ne vois pas comment faire et je perds beaucoup de temps, si quelqu'un connait une technique .... je pars de          
   ( 2x^2+x+ .......) + ........        mais je ne sais pas quelle technique utiliser . merci beaucoup

*** message déplacé ***

Posté par
leeloo974
re : comment retrouver la forme canonique 19-10-17 à 12:47

slt, alors la forme canonique est: a(x-alpha)²+B
donc pour trouver alpha tu fais -b/2a
et ensuite tu remplace x dans ton équation de départ par alpha et tu trouve B

*** message déplacé ***

Posté par
viii
re : comment retrouver la forme canonique 19-10-17 à 13:02

merci beaucoup  ))))))))))

*** message déplacé ***

Posté par
jsvdb
re : comment retrouver la forme canonique 19-10-17 à 13:11

Bonjour viii.
en général, quand je pose la question : "qu'est-ce-qui est le plus sympa : développer ou factoriser ?" la réponse est unanime, c'est développer.
Dans l'autre sens, c'est curieux, on n'aime pas.
Tu as un polynôme P(x) = ax^2 + bx+ c
Tu veux le mettre sous la forme canonique P(x) = \alpha(x-\beta)^2+\gamma
Tu développes ta canonique : P(x) = \alpha x^2 - 2\alpha \beta x+ (\alpha\beta^2+\gamma)
Enfin, tu identifies tes coefficients : \alpha = a, -2\alpha \beta = b;\alpha \beta^2+\gamma = c
Tu résous le tout en \alpha;\beta ; \gamma

*** message déplacé ***

Posté par
viii
re : comment retrouver la forme canonique 19-10-17 à 13:12

slt, merci pour ton aide, on devrais pas mettre  + alpha dans la formule, car si alpha est negatif, on obtiendra un plus et ca ne collerai pas ? merci

*** message déplacé ***

Posté par
viii
re : comment retrouver la forme canonique 19-10-17 à 13:14

je parlais de cette formule a(x-alpha)²+B

*** message déplacé ***

Posté par
jsvdb
re : comment retrouver la forme canonique 19-10-17 à 13:14

Alors dans ce cas, le mieux c'est de s'exercer : trouve la forme canonique de P(x) = -2x^2 - 3x + 4

*** message déplacé ***

Posté par
mathafou Moderateur
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 19-10-17 à 13:17

Bonjour

si tant est que c'était bien ce qui était demandé et pas que cette discussion ne soit qu'un malentendu ...

Posté par
viii
re : comment retrouver la forme canonique 19-10-17 à 13:20

alpha = -b/2a
p(alpha) = 41/8

-2(x-3/4)^2+41/8

*** message déplacé ***

Posté par
viii
re : comment retrouver la forme canonique 19-10-17 à 13:22

donc dans cette formule a(x-alpha)²+B , il faut mettre x+ alpha , c'est ca ou non ? car si alpha est negatif on obtiendra un plus

merci beaucoup

*** message déplacé ***

Posté par
alb12
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 19-10-17 à 13:31

c'est lie à un autre topic ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 19-10-17 à 14:07

je ne pense pas, (pas vu en tout cas, et pas envie de trop creuser avec le "varnish server" qui merde une fois sur deux en ce moment)

mais c'est donné sans donner le contexte de sorte qu'il est impossible ici de vérifier que c'est bien ce que le demandeur voulait faire ...
on ne peut que l'espérer.

Posté par
alb12
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 19-10-17 à 14:09

sa demande est assez claire, non ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 19-10-17 à 14:15

telle qu'elle est formulée, oui.

la question que je me pose est : est-ce que c'est cela qu'il devait faire dans son problème ...
(compliquer une expression au lieu de chercher à simplifier)

Posté par
viii
re : comment retrouver la forme canonique 19-10-17 à 14:15

j'ai compris, ca reste x- alpha , merci pour votre aide

*** message déplacé ***

Posté par
alb12
re : comment retrouver la forme canonique 19-10-17 à 14:18

autre methode:
1/ mettre a en facteur
2/ appliquer cette identite remarquable x^2+a*x=(x+a/2)^2-a^2/4

*** message déplacé ***

Posté par
alb12
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 19-10-17 à 14:20

un rapport avec (Lien cassé) ?

Posté par
viii
re : comment retrouver la forme canonique 19-10-17 à 14:38

merci beaucoup

*** message déplacé ***

Posté par
mathafou Moderateur
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 19-10-17 à 14:42

si oui,
ça s'apparenterait alors à du multipost

en tout cas c'est peut être ce que voulait faire viii
mais ça ne sert rigoureusement à rien dans ce contexte là.

Posté par
alb12
re : comment entrer un reel dans une parenthese qui est au carré 19-10-17 à 15:03

formule à noter:

x^2+ax=\left(x+\dfrac{a}{2}\right)^2-\dfrac{a^2}{4}



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