Sans avoir l'énoncé, c'est risqué.  

Peut être as-tu remarqué que, dans un triangle (même quelconque), le point de rencontre des médianes (G), le point de rencontre des hauteurs (H) et le point de rencontre des bissectrices sont alignés.

Peut-être est-ce cela ????

Si tu veux en savoir plus, cherche avec Google en entrant "droite d'Euler" dans la fenètre de recherche.

Sauf distraction

edit T_P : pas de scans de documents originaux sur ce forum SVP (DM, bouquin...). J'ai juste laissé la figure, pour les questions, tu peux faire l'effort de les copier STP.

Vilà j'ai réussi! Voici mon énoncé! HELP encore! MIRCI d'avance!

Bonjour,

Je dois réaliser un devoir à la maison durant les vacances. Celui-ci concerne les droites remarquables du triangle: médiane, hauteur et puis orthocentre, centre de gravité.......j'ai réussi à tout démontrer jusqu'à le dernière question, forcément! lol
On me demande d'"énoncer sous la forme d'un théorème la propriété qui a té énoncée dans l'exercie"..et là ça bloque parce-que en dehors du fait que dans un triangle isocèle, "la hauteur issue du sommet principal est aussi médiane, médiatrice et bissectrice"je ne connait pas autre chose; j'ai aussi pensé à la propriété du centre de gravité "situé aux tiers des médianes" ( ? !  )....enfin voilà ça reste des propriétés et non des théorèmes..... grrrr  HELP! mirci

Voici la figure:



...et les questions:

1.a) Démontrer que les droites (AC) & (CD) sont perpendiculaires.

b) Démontrer de même que les droites (AB) & (BD)sont perpendiculaires.

2.a) Démontrer que les droites (CD) & (BH) sont parallèles.

b) Démontrer de même que les droites (BD) & (CH)sont parallèles.

3. En déduire que [BC] & [HD] ont le même milieu J.

4.a) Que représentent les droites (AJ) & (HO) pour le triangle AHD?

b) (AJ) & (OH) se coupent en G, que représentent G pour le triangle AHD?

c) Quelle est la position de G sur [AJ]?

5. Que représente G pour le triangle ABC?

6. Quelle est la position de G sur [HO]?

7. Enoncer sous forme d'un théorème la propriété qui a été démontrée dans cet exercice.

MERKI



*** message déplacé ***

Merci J-P c'était bien ça!

Dans un triangle (isocèle) l'orthocentre H, le centre de gravité G et le centre du cercle circonscrit O sont alignés dans cet ordre et OH = 3 OG.
La droite qui contient ces 3 points s'appelle la droite d'Euler du triangle.