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Niveau quatrième
Comment mesurer la largeur d'une rivière a la maniére de Leonard
Posté par mimi1234
bonjour j'ai un devoir maison pour demain et je n'arrive pas a faire cette exercice :
Voici une traduction d'un texte de Léonard de Vinci qui donne une méthode pour calculer la largeur d'une rivière.
« Pour mesurer la largeur d'une rivière, écarte toi d'un point G de sa rive en un point A situé à une distance de G supérieure à la
largeur du cours d'eau, et observe, sur la rive opposée, un point B.
Place sur la perpendiculaire à (AB) passant par A un point C et place D le milieu de [AC].
Trace la perpendiculaire à [AC] passant par D qui coupe (CB) en E, puis trace la perpendiculaire à (AB) qui passe par E et qui coupe (AB) en F.
Mesure les distances AF et FG. Tu pourras alors trouver la largeur de la rivière. »
1.Jstifier la méthode proposée par Léonard de Vinci en utulisant des connaissances mathématiques.
2.Clara a voulu mesurer la largeur de la rivière Maniwaki au Québec en appliquant cette méthode.
Elle a trouvé AF= 100m et FG=15m
Qu'obtient-elle pour la largeur de la rivière ?
3.Pourquoi doit-on s'écarter de la rive d'une distance supérieure à la largeur de la rivière ?
Tu pourrais montrer d'abord que le quadrilatère AFED est un rectangle, puis dire en quelle position le point F se trouve sur le segment AB.
Pourquoi doit-on s'ecarter de la rive d'une distance supérieure à la largeur de la rivière ?
*** message déplacé ***
voir ici 
Comment mesurer la largeur d'une rivière a la maniére de Leonard
*** message déplacé ***
Pouvez vous m'aider sur cette question ? Clara a voulu mesurer la largeur de la rivière Maniwaki au Québec en appliquant cette méthode.
Elle a trouvé AF= 100m et FG=15m
Qu'obtient-elle pour la largeur de la rivière ?
Il faut d'abord, jason972, répondre à la question 1. du problème, c'est-à-dire déterminer géométriquement une formule permettant de calculer la largeur BG de la rivière connaissant les longueurs AF et FG. L'as-tu fait ?
Bonjour,
oui, une réponse plus précise est là : dans la FAQ 
franchement tu crois réellement que "pourquoi blabla" sans énoncé, énoncé que tu as toi même posté dans un autre topic la veille, peut recevoir une quelconque réponse ???
*** message déplacé ***
Jeson j'ai trouver la reponse
100+100 etegale 200m.Donc AB etegale 200 m
200-(100+15)
200-115 etegale 85 m
La largeure de la riviere est 85 m
Mes j'ai pas reussis la questions 1 et 3 aider-moi svp
As-tu répondu aux questions que je t'ai posées à 16h17 ?
Les réponses te conduiront vers la solution du problème.
ADEF rectangle ? Tu sais ce qu'est un rectangle. Relis dans l'énoncé comment le quadrilatère ADEF est construit, et tu pourras dire s'il s'agit bien d'un rectangle.
Ce n'est pas tant une question de maths, mais plutôt de dessin.
As-tu fait une figure ?
Je crois que c'est toi qui n'a pas bien lu !
le multipost est interdit et si tu as d'autres questions sur ce même sujet tu restes dans la discussion d'origine et tu n'en crées pas une autre sur ce même sujet/exo.
c'est cela la réponse, la seule que l'on peut faire ICI.
toute autre question sur le problème lui même est dans l'autre discussion et nulle part ailleurs. c'est cela que te disait deja plvmpt, mais de façon moins directe.
Poses ta question clairement dans l'autre discussion, là elle aura des réponses.
sur ce dans quelques secondes, Bonne Année.
*** message déplacé ***
Bonjours, je ne trouve pas la discussion d'origine. Pourriez vous me dire ou elle est svp ? Merci d'avance et j'espère que vous répondrez vite
Bonjour,
Sans avoir vraiment vérifié, je pense que suite au multipost, les deux discussions ont été fusionnées par l'admin en une seule (les "message déplacé")
Merci mathafou ce n'est pas grave, mais pourriez-vous me données la réponse de la question a) et b) svp si sa ne vous dérange pas ? ou au mions une partie qui pourrait m'aidez mais j'ai surtout besoin de la question a)?
Merci d'avance.A bientot
Le problème est surtout que sans la figure qui va avec, cet énoncé est sybillin.
supposons donc que on ait en vrai (mais pure supposition en l'absence de la véritable figure) :
justifier la méthode c'est : droite des milieux, Thalès, parallélogramme (rectangle en fait) etc ... rédigé correctement (voir discussion, les interventions de Priam)
donc au final AF = AB/2, c'est à dire AB = 2AF
et par conséquent en mesurant AF et AG on peut obtenir BG :
BG = AB - AG = 2AF - AG
si AG était plus petit que la largeur de la rivière le point F (et E) serait dans l'eau et on ne pourait pas mesurer AF
euh ... je vois pas trop comment utiliser Pythagore là dedans.
Il n'a rien à y faire.
D'ailleurs les angles droits ne sont là que parce que c'est plus facile à construire que des angles de 67° (au hasard) :
la méthode marche tout aussi bien avec des angles quelconques, du moment qu'ils sont égaux :
seul l'angle en G doit être droit (sinon on mesure la largeur de la rivière "en biais")
Citation :
si AG était plus petit que la largeur de la rivière le point F (et E) serait dans l'eau et on ne pourait pas mesurer AF
si AG était plus petit que la largeur de la rivière le point F (et E) serait dans l'eau et on ne pourait pas mesurer AF
