bonjour,

impossible de te répondre sans avoir le sujet.
tape ton sujet, montre tes réponses, OK ?

Bonjour Leile,

je n'avais pas vu ta réponse; je te laisse avec khalid276

bon dimanche

hello Pirho,
je vais donc attendre la réponse de khalid276 , qui pour l'instant, ne se manifeste pas...
Bon dimanche

Re, tout d'abords merci de m'aider voici le sujet

Lors d'un match de football, Eugénie est sur le point de tirer
un coup franc. Elle place son ballon à 16m du poteau gauche
du but et à 20m du poteau droit. Afin d'éviter une frappe
directe au but, la gardienne place son mur de joueuses de telle
sorte que celui-ci masque l'angle de tir.
Utiliser les différentes informations données pour calculer la
longueur du mur de joueuses.

Voici mes réponses

Pour la réponse, j'ai écris que la longueur du mur, ce calcul en faisant le rayon*l'angle , le rayon est donné dans l'énoncé, il vaut 9,15m et l'angle se calcul en reformulant la formule d'Al Kashi. On obtient a²-b²-c²/-2*b*c ce qui donne en remplaçant par les valeur de l'énoncé 7,32²-16²-20²/-2*16*20 = 0,9412775°. Enfin j'ai multiplié cette valeur par celle du rayon, ce qui me donne environ 8,61° et je dois le convertir en mètre.

Désolé du temps de réponse, je n'avais pas vu les message.

Il te reste 2 choses à faire dans ton calcul :
La 1ère chose, c'est de trouver l'erreur. Si tu as calculé une distance, et que tu trouves une distance en degrés, c'est qu'il y a une erreur.
Puis la 2ème chose, c'est de corriger l'erreur.

Je ne vois pas l'erreur, est-elle dans mes calculs ou bien dans le choix des formules ?

Dans mes cours on avait déjà eu un situation où l'on devait aussi calculer une distances et mon prof de maths avait utilisé cette formule , puis avait converti le résultat en km. Mais je nous avais pas expliquer comment par manque de temps.

Tu as un angle : 0.94°
Je pense que c'est plutôt 0.94 radians.
Les radians, c'est comme des nombres sans unité.
Tu multiplies ça par une longueur (9m15)
Le résultat que tu obtiens est une longueur : 8m61.

Mais si on fait un dessin, on se dit que ça ne colle pas.
Le mur est à peu près au milieu entre le point de tir et le but.
Donc la longueur du mur devrait être à peu près la moitié de la longueur du but. A peu près 3m50 ou 4 mètres.

Moins que ça en fait. Le point de tir n'est pas en face du but, il est décalé.
Et donc, en langage footballistique, l'angle est un peu fermé.

ty59847, je te laisse la main.

Mais comment je pourrais appuyer par le calcul que le mur mesure environ 4m ?

Je viens de voir que lorsque j'écris mon calcul sur photomath lors du résultat il me propose différente forme; 8,61° et environ 0,15 à votre avis cela peut-il correspondre à mon résultat en km peut être ?

Mais je comprends tous de même pas comment il est passer des degré au km  

Bonjour,


Lorsque tu connais la mesure d'un angle , tu peux calculer la longueur de l'arc (appelé aussi segment circulaire)  :
( mesure de l'angle en degrés*pi*rayon)/180 puisque le périmètre d'un cercle est égal à 2*pi*r.

Toutes les mesures que tu as sont en mètres. L'unité standard pour mesurer les longueurs, c'est le mètre.
Ne viens pas nous mettre des km là dedans.

Reprend la formule d'Al-Kashi.

Il y a dans cette formule. Et toi, dans ta formule, c'est devenu apparemment.
Donc il y a une erreur à ce niveau. Le cosinus a disparu dans la bataille.
Ensuite, il y a cette histoire de degrés et de radians. Quand on manipule les angles, les calculatrices travaillent en degrés, ou en radians, selon les paramétrages. Je ne sais pas quelles sont les habitudes sur ce point en lycée, mais il y a des pièges à éviter !

Je m'absente 2 ou 3 heures.

Bonjour à tous
beaucoup (trop, non ? ) de monde sur ce sujet du secondaire ...
je rappelle si besoin A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI

Donc si je comprends la valeur que j'ai obtenue avec la formule d'Al Kashi est le cosinus de l'angle ?
Mais alors comment je peut trouver la valeur de l'angle ?

Vu que le cosinus de pi/3  vaut 1/2
Est ce que si je fais une produit en croix, du style (pi/6*0,94)/1/2, cela peut-il me donner la valeur de l'angle ? Ou bien est-ce que c'est faux ?

Mais mon angle sera quand même en degré, est donc mon résultat final aussi non ?

Merci pour votre aide

Re-bonjour ( ty59847 étant absent),

La formule d'Al Kashi te permet d'obtenir le cosinus de l'angle et la calculatrice te permet d'obtenir la valeur de l'angle...

j'étais prête à reprendre la main, mais kalliste tu as été plus rapide. Je quitte.

Merci Leile mais je ne fais que remplacer temporairement ty59847...

Donc cela vaut dire que la valeur de j'ai trouver pour mon angle est juste ?

Re-bonjour,

Tu as trouvé pour valeur du cosinus de l'angle recherché : 0.9413  . A quel angle cela correspond-il ?

Re

Cela correspond à l'angle former par les poteaux et la balle

Comme dit précédemment, tu connais le cosinus , la calculatrice te permet d' obtenir l'angle correspondant à ce cosinus.
Combien trouves-tu ?

En faite il me faudrait la valeur de l'angle pour pouvoir employer la formule d_mur= angle*rayon que j'ai dans mon cour.

Mais vu que j'ai obtenue le cosinus de l'angle avec la formule d'Al Kashi, je crois que je ne peut appliquer cette formule

cos(0,9412775)= envrion 0,58

Donc si j'ai bien compris je fais 9,31*0,58 est cela donne la longueur du mur ?

Mais le résultat n'est-il pas en degré ? Comment puis-je le convertir en mètre ?  

Merci beaucoup pour vos réponses !

Sachant que cos(angle) = 0.94, utilise ta calculatrice  en te servant de

J'ai pas compris je dois taper 0.94*cos^-1 ?

Mais je n'ai pas cette touche sur ma calculatrice, j'ai encore une calculatrice collège, mon prof nous a dit je ça suffisait pour l'instant.

Tu dois l'avoir cette fonction se trouve sur les calculatrices de collège, effectivement. Regarde bien.

Je crois que j'ai peut-être mal compris, je dois faire 0,94*cos(-1) ou bien 0,94*cos exposant -1 ?

Et si exposant -1 je dois mettre quoi dans les parenthèse ?

Sinon, il y'a la touche arccos

Oui, utilise cette touche

Mais qu'est ce que je dois dans la parenthèse -1 ?

Tu saisis la valeur du cosinus.

Lorsque je calcule 0,94*arccos(-1) j'obtiens 169,2

Non . As-tu saisi 0.94 ?

Désolé je recommence, lorsque je fais arccos(0,94) j'obtiens envrion 19,95

Donc l'angle mesure environ 20 degrés. Maintenant tu te sers de la formule que je t'ai envoyée à 15h49.

Lorsque je fait (19.95*pi*9.31)/180 j'obtiens environ 3,24

La réponse que j'ai obtenue est en mètre ?

J'ai arrondi l'angle à 20°.
Le périmètre d'un cercle = 360°.
Le rayon est en mètres ( il est dans l'énoncé).
Longueur de l'arc demandé = (2*pi*rayon*20)/360 ou (pi*rayon*20)/180 .
Je trouve  environ 3.15 m.
Revois la saisie de ton calcul.

Tu as mal copié la valeur du rayon...

Ah ouiii je viens de voir j'ai refait le calcule et j'ai obtenue pour (19.95*pi*9.15)/180= environ 3.18

D'accord.

Mais j'ai une question (dernière promis), dans mon cahier j'ai une formule qui dit que la longueur d'un arc de cercle = rayon*angle
Est-ce qu'elle est fausse ?

Oui L'angle est une portion d'un angle de 360° . Le périmètre d'un cercle = 2*pi*rayon et l'angle au centre a pour mesure 360°.

Si on a un angle de 60° et un cercle de 25 cm de rayon, la longueur de l'arc intercepté par l'angle est égale à :
2*pi*25 * (60/360) ou pi*25*(60/180)

Ah d'accord, je pense que j'ai compris. Merci beaucoup pour votre aide et veuillez m'excuser si j'ai posé questions bêtes. Et merci pour vos réponses  et votre patience.

Passez une bonne soirée, au revoir !

  Ce n'est pas une question bête.
Bonne soirée à toi aussi.
J'espère que ty59847 m'excusera de l'avoir remplacé en son absence.

Bonjour