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Comment prouver que des droites sont égales?
Bonjour
Comme l'indique le titre je ne sais pas prouver comment ces droites sont égales . j'arrive à faire la figure ,mais pas la démonstration.
Soit ABC un triangle . On appelle I le milieu de [BC] et J le milieu de [AI]. La droite (BJ) coupe (AC) en E et la parallèle passant par I coupe la droite (AC) en F. Montrer que AE = EF = FC
Bonsoir,
Il suffit d'utiliser le théorème des milieux.
1:dans le triangle CBE=>CF=FE
2: dans le triangle AIF => AE=EF
Bonjour.
Regarde le triangle BEC. I milieu de [BC] et (IF)//(BE) donc d'après le théorème de la droite des milieux on a F milieu de [EC] donc EF=FC.
Je te laisse faire la même démonstration dans le triangle AIF pour prouver l'autre partie de l'égalité.
Petite remarque : on ne dit pas que deux droites sont égales car une droite est par définition illimitée. Deux droites peuvent être sécantes, parallèles ou perpendiculaires mais on ne peut pas dire que deux droites soient "égales"
Voilà bon courage pour l'autre partie de la démonstration.
A bientot sur l'île 
Manu
C'est vrai ,dsl ce sont 2 segments éguaux !!
voici la 2° démonstration :
le triangle AIF. J milieu de [AI] et (IF)//(BE) donc d'après le théorème de la droite des milieux on a E milieu de [AF] donc AF=FE.
Très bien. 
. Tu as compris. Mais ce serait mieux avec AE=EF (attention aux étourderies)
;). Cependant , ce qui compte est que tu ais compris le principe de la démonstration.
A bientôt sur l'île.
Manu
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