Bonjour , je suis bien embété car vous n'avez pas indiqué de niveau et on a des méthodes différentes selon la classe.

x²-4
a)----- =0
x-2

C'est une fraction on cherche donc lorsque le numérateur s'annule
x² - 4 = 0
x²=4
x=2 ou x=-2

Mais x = 2 annule le dénominateur ,la solution n'est donc pas valable.

Il reste x=-2

b)4x²-(x+1)²=0
On reconnait une identité remarquable A² - B²
On a A = 2x et B = (x + 1)
4x²-(x+1)²=(2x - x - 1)*(2x + x + 1)=(x - 1)*(3x+1)

pour que ce produit s'annule on a donc x=1 ou x = -1/3

c)(x²+1)(4-3x)-8x+6x²=0

On cherche un facteur commun :
4 - 3x est un facteur commun.
(x²+1)(4-3x)-8x+6x²=(x²+1)(4-3x)-2*(4 - 3x)=
(4 - 3x)*(x² + 1 - 2) = (4 - 3x)*(x² - 1)

On reconnait dans la deuxième parenthèse une identité remarquable en A² - B² avec A = x et B = 1
(x²+1)(4-3x)-8x+6x² = (4 - 3x)*(x + 1)*(x - 1 )

Pour annuler ce produit on prend donc x = 4/3 ou x = -1 ou x = 1

J'espère que c'est assez clair.

Si vous avez des questions , n'hésitez pas à m'écrire à ***@wanadoo.fr

Cordialement

Luc Badin

Ta dernière développement est faux....
(x²+1)(4-3x)-8x+6x²=(x²+1)(4-3x)-2*(4 - 3x)
Tua s une erreur ici, car:
(x²+1)(4-3x)-8x+6x² = (x²+1)(4-3x)-2X*(4-3x)
et l'on trouve donc comme resultat:
4/3 et 1

merci a tout les 2 pour votre reponse