* Excusez moi, j'ai ecris un erreur:

J'obtiens x²-6x-8 = 0 et pas "x-6x-8"

Bonsoir,
essaies de factoriser -x²-6x-8

Salut,
On change tous les signes :
x²+6x+8=0
On reconnait presque une identité remarquable : (x+3)² = x²+6x+9. Donc :
x²+6x+8=0 s'écrit aussi x²+6x+9-1=0
donc (x+3)²-1=0
donc (x+3)²-1²=0
donc (x+3+1)(x+3-1)=0
etc...

Ok merci beaucoup. Oui cela marche pour cet example mais si on a :

(5-x) * x = 6
-x²-5x=6
-x²-5x-6=0

x²+5x+6=0

Alors ici une identité remarquable n'est pas possible, je pense.

Bonsoir,

histoire de préciser :

5/2 est un nombre comme un autre
x² + 5x + .... est le début de (x + 5/2)² = x² + 5x + 25/4
tu as donc
x² + 5x + 6 = (x + 5/2)² - 25/4 + 6 = (x + 5/2)² - 1/4 et re A² - B²
(1/4 = (1/2)²)

si t'aimes pas les fractions tu peux transformer ton équation en la multipliant par 4 :
x² + 5x + 6 = 0 4x² + 20x + 24 = 0
et 4x² + 20x est le début de (2x + 5)² = 4x² + 20x + 25
donc 4x² + 20x + 24 = (2x + 5)² - 25 + 24 = (2x + 5)² - 1 etc

mais faut pas avoir peur ni des fractions, ni des racines carrées "qui tombent pas juste"

par exemple x² + 4x + 2 = 0
début du carré de x+2 : x² + 4x + 4
x² + 4x + 2 = (x+2)² - 4 + 2 = (x+2)² - 2
razut ! 2 n'est pas un carré ??!!!
bien sûr que si ! c'est le carré de 2 !!
et donc ça se factorise en
(x + 2 + 2)(x + 2 - 2)
et les deux solutions x = - 2 - 2 et x = - 2 + 2

(ceci dit tes exemples ont systématiquement des "solutions évidentes" aussi : entières qui sont donc des diviseurs de "c" dans , il suffit de les essayer)