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Comment traduire des produits d'entiers en Factorielle ?
Posté par kermite
Boujours à tous,
Je cherche des formules permettant de traduire des produits d'entiers en factoriels.
par exemple (1.3.6.9.12) (divisibles par trois)
(2.4.6.8.10) etc.
Le but est d'exprimer le terme generale d'une serie, solution d'une equation differentelle.
Tous les exos font apel à ce type de transformation et je n'arrive pas à trouver une méthode !
Merci d'avance à celui ou celle qui me repondra.
et bien : 2*4*6*...*2n = (2*1)*(2*2)*(2*3)*...(2*n) = 2^n *n! en regroupant tous les deux d'un coté et en gardant le 1*2*3..*n
de meme avec les multiple de 3 on trouve 3^n*n!
la dernière astuce de ce type qu'il reste c'est quand tu as 1*3*5*7*..(2*n+1) et bien c'est (2n+1)!/(2*4*8..*2n) = (2n+1)!/(n!*2^n)
voila, tu sais tous !