Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

comment trouver les coordonnées d'un point dans un autre repère

Posté par
oumay
24-08-10 à 11:51

bonsoir,
j'ai un problème,
j'ai deux repères orthonormés :
1- R(O,X,Y)
2- R'(O',X',Y')
, voici les données dont je dispose :
**tetha : angle entre l'axe X et l'axe X'
**les coordonnées de point d'origine O' dans le repère R
**les coordonnées du point B dans le repère R'
--> la Question : comment trouver les coordonnées du point B dans le repère R.
ci dessous il y a une illustration pour mieux expliquer
et merci d'avance pour tout aide.

comment trouver les coordonnées d\'un point dans un autre repère

Posté par
pythamede
re : comment trouver les coordonnées d'un point dans un autre re 24-08-10 à 12:36

Le repère de base a pour vecteurs unitaires sur les axes \vec{i} et \vec{j}
Tu définis les vecteurs unitaires \vec{i'} et \vec{j'} de l'autre repère en fonction de \theta

Alors, si x,y sont les coordonnées d'un point dans l'ancien repère, et x', y' les coordonnées de ce même point dans le nouveau repère, tu n'as qu'à exprimer que :

\vec{OM} = \vec{OO'}+\vec{O'M}

C'est pas dur pour un Math'sup !

Essaye !

Posté par
oumay
re : comment trouver les coordonnées d'un point dans un autre re 24-08-10 à 13:17

oui je sais, mais le problème ce que je vais écrire un code java qui me permet de calculer facilement les coordonnées d'un point dans un autre repère, donc je cherche des formules qui me permet d'exprimer X' en fonction de X
et Y' en fonction de Y sachant les données disponible.

Posté par
pythamede
re : comment trouver les coordonnées d'un point dans un autre re 24-08-10 à 14:00

Citation :
oui je sais, mais le problème ce que je vais écrire un code java qui me permet de calculer facilement les coordonnées d'un point dans un autre repère, donc je cherche des formules qui me permet d'exprimer X' en fonction de X et Y' en fonction de Y sachant les données disponible.


Je ne comprends pas en quoi cela constitue un problème !

Avec ce que je t'ai dit, tu peux aisément écrire les équations qui donnent X' et Y' en fonction de X et Y !

Evidemment, c'est à toi de faire le boulot ! Je t'ai donné la méthode, à toi d'établir les équations...

Posté par
Camélia Correcteur
re : comment trouver les coordonnées d'un point dans un autre re 24-08-10 à 14:02

Bonjour

Si les coordonnées de O' sont (u,v) dans le repère R, on a

\(b_{x'}\\ b_{y'}\)=\(\begin{array}{rr}\cos(\theta) & -\sin(\theta) \\ \sin(\theta) & \cos(\theta)\end{array}\)\(b_x-u\\ b_x-v\)

(signes du sinus à vérifier...)

Posté par
oumay
re : comment trouver les coordonnées d'un point dans un autre re 24-08-10 à 17:35

oui c'est ce que je cherche merci bien
à propos de signe,  
pour le x' on a  : cos - sin
pour le y' on a  : - sin + cos
une autre fois merci beaucoup pour l'aide.

Posté par
oumay
re : comment trouver les coordonnées d'un point dans un autre re 24-08-10 à 17:37

pardon
pour x' on a  : cos + sin et non pas cos - sin



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1580 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !