Inscription / Connexion Nouveau Sujet
comment trouver une équation cartésienne d'un plan contenant deu
Bonjour,
j'aimerais que vous m'aidiez à répondre à cette question:
soient la droite (D1) de representation paramétrique
{x=2-r
{y=1+r.
{z=-3+r
et la droite (D2) de representation paramétrique:
{x=7+s
{y=2+2s
{z=-6-s.
r et s sont des réels.
1) Déterminer une équation cartésienne du plan contenant les droites (D1) et (D2).
J'ai déjà montré que ces deux droites sont sécantes(dont coplanaires) en point H(5;0;-5), mais je ne sais vraiment pas comment trouver une équation de ce plan... Puis-je admettre que ce plan peut avoir comme vecteurs directeurs ceux de ces deux droites?
Bonjour,
C'est sûr que les vecteurs directeurs des droites sont aussi directeurs du plan.
Le plus simple c'est de trouver un vecteur normal du plan, orthogonal aux deux vecteurs directeurs, supposons que ses coordonnées sont à trouver, alors une équation du plan est
.
(le début de la formule ressemble au produit scalaire de deux vecteurs, et il est nul si car dans ce cas ils sont perpendiculaires).
Cordialement,
--
Mateo.
Bonjour,
juste en passant pour dire qu'il y a d'autres méthodes aussi
- passer par des équations paramétriques du plan et éliminer les deux paramètres, par combinaisons des trois équations
- trouver a,b,c,d directement à partir de 3 des points en résolvant un système
- (j'élimine d'office , vu le niveau 1ère, l'utilisation du produit vectoriel)
- ...
Annuler
connectez vous