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Niveau seconde
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Comparaison

Posté par
-_Jacques_-
26-04-11 à 19:19

Bonjour à tous,
Dans un exercice, je dois comparer deux "nombres" sans calculatrice, et je ne sais pas comment faire ...
L'énoncé :

Comparer sans calculatrice.
a = (3 - 1)² et b = (5 - 1)²
Aide : Justifiez d'abord que 0 < 3 - 1 < 5 - 1

Je sais qu'il faut faire l'opération :
(5 - 1)² - (3 - 1)²
= 6 - 25 - 4 - 23                                                                                         = 2 - 25 - 23      

Est-ce le bon calcul ? Si c'est le cas, comment faire la suite ?
Merci

                                      

Posté par
azalee
re : Comparaison 27-04-11 à 08:59

bonjour Jacques

tu sais que la fonction racine est une fonction croissante et que 1<3<5
donc 1<3<5
...
essaie de continuer

Posté par
-_Jacques_-
re : Comparaison 27-04-11 à 11:24

On sait que 3 - 1 < 5 - 1 < 0, donc (3 - 1)² < (5 - 1)²
Donc leur différence devrait être positive :
(5 - 1)² - (3 - 1)² > 0

Posté par
azalee
re : Comparaison 27-04-11 à 12:13

avant d'élever au carré, vérifie que ces nombres sont bien positifs, c'est pour ça que l'on te dit : Justifiez d'abord que 0 < 3 - 1 < 5 - 1

comparer, c'est dire qui est le plus grand (ou le plus petit) ; il n'est pas utile de faire la différence



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