Bonsoir
tu as écrit
et , est-ce bien ça ?

si ce n'est pas ça, use des parenthèses indispensables

Non excusez moi c'est racine de (x²-2x) et le deuxième c'est l'inverse de (x²-2x)

salut

réduis au même dénominateur

et même sans l'écriture Ltx,tu devais donc écrire

(x²-2x) et 1/(x²-2x)

et là les choses sont claires

là j'aurais volontiers étudié la fonction différence (ne pas avoir peur de la dérivée dont le signe est très facile à étudier)

je ne sais pas s'il y a plus simple

bon entre temps carpediem a répondu
je laisse quand même ma réponse qui donne une autre possibilité

Bonsoir
Je ne ne suis plus très au courant, est-on censé savoir en première que :
si 0 < X 1 alors X 1/X
et
si X 1 alors X 1/X

Cela pourrait s'appliquer à X = x² - 2x. Il reste du boulot .....

Mais peut-être y a t'il une meilleure solution ?

Bon , une fois de plus, je n'ai pas regardé qui avait déjà répondu  

pour répondre à

alexhdmt @ 30-11-2022 à 19:07

je pense que j'ai le droit de simplifier en étudiant x-(1/x) mais là encore je n'ai pas comment avancer par la suite.

Ben oui, qu'est censé savoir alexhdmt ?
à suivre ....

Quand je veux tout mettre dans un même membre je me retrouve avec une horrible expression:
[(x²-2x) (x²-2x)-1]/(x²-2x)

salut,
pour aller dans le sens de co11
On demontre en un quart de ligne:

ne reconnais-tu pas tout simplement ?

puisque tout nombre positif est le carré de sa racine carrée ?

Je vous réponds honnêtement je ne vois pas du tout comment résoudre cette différence et je n'arrive même pas à comprendre comment vous arrivez aux expressions que vous me proposez

posons

puisqu'on en prend la racine carrée ce nombre est positif
puisqu'on en prend l'inverse ce nombre n'est pas nul

donc X est strictement positif

donc par réduction cela revient à déterminer le signe de donc le signe de

or par définition

donc le numérateur s'écrit

il suffit donc de savoir factoriser

Merci beaucoup pour cette réponse concise j'ai pu terminer l'exercice ensuite!

En fait j'ai encore un problème car avec X j'ai trouvé que: X 1/X sur ]0;1]
X /X sur [1;+[
Mais ces intervalles ne correspondent pas aux intervalles de la vraie fonction

X 1/X sur [1;+[ **

puisque X = x^2 - 2x tu dois donc maintenant résoudre l'inéquation x^2 - 2x >=1 ou <= 1 et ne prendre que les valeurs appartenant à l'ensemble de définition de ton premier msg