Soient a et b 2 nombres réels > 0

0 < a < b

(a + b)/2 > 2(ab)/ (a+b)

A > B

De plus l'ordre change car tu prends l'inverse des nombres
positifis et tu as bien qu'en utilisant cette propriété l'ordre
change

Soient 3<4

3+4/2 = 7/2 soit 7 * 1/2

2(12) / ( 3+4) = 24/7 soit 24* 1/7

tu remarques bien que 1/2 = 0.5 et plus grand que 1/7 = 0.14 ... donc
l'ordre change car on prend l'inverse des nombres positifis

Tu fais cela en général avec a et b

Bonne chance

1°) Pour comparer les nombres A et B, il faut étudier le signe de
leur différence :
A - B = (a+b)/2 - (2ab)/(a+b) = [(a+b)^2 - 4ab]/[2(a+b)] =
(a-b)^2/[2(a+b)]

a et b étant deux nombres positifs, alors a+b>0
(a-b)^2>0 (car le carré d'un nombre est toujours positif)
2 est un nombre positif

Donc :
A - B > 0
c'est à dire : A > B

Voilà la méthode, je te laisse chercher le deuxième

Petit indice pour le 2 : A et B sont positifs, pour détruire la racine
carrée on va donc comparer A^2 et B^2. A et B seront rangés dans
le même ordre que A^2 et B^2.

Voilà, j'espère avoir été suffisamment claire. N'hésite pas à
demander plus d'explications.