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Comparaison de 2 nombres
soit a et b deux réels positifs.
1)Montrer que a+b/2
ab
2)Soit a et b deux réels strictement positifs,a
b.
Montrer que l'on a a/b+b/a > 2
Bonjour,c la rentrée et g un peu de mal sur des révions de l'an passé.Merci
soit a et b deux réels positifs.
1)Montrer que a+b/2 ab
2)Soit a et b deux réels strictement positifs,ab.
Montrer que a/b+b/a > 2
Bonjour elev 64,
Voilà, c'est mieux 
Pour le premier
Il suffit de remarquer que
a+b-2V(ab)=(Va+Vb)² 0 pour conclure.
Pour le deuxième, cela revient à étudier le signe de
a/b+b/a-2=(a²+b²-2ab)/ab=(a-b)²/ab
Or a et b sont strictement positif et différents donc
(a-b)² > 0 et ab > 0 d'où le résultat.
@+
bonjour 
,
je suppose que c'est (a+b)/2
donc il faut que tu montre que
(a+b) 2
or
et
donc on a à montrer que
on sait que
tu développe ce dernier et tu trouves le résultat
pour le 2ème, réduit au même dénominateur et multiplie chaque membre par le dénominateur (qui est positif)
observes, tu dois avoir la réponse.
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