Inscription / Connexion Nouveau Sujet
comparaison de 3 nb
bonjour, j'ai un problème pour mon TP de maths, merci à ceux qui pourront m'aider!!
voila, en fait je dois comparer 3 nombres qui sont a, a² et a^3 avec:
a= racine 2 / 2
a²= (racine 2/2)²= 2/4
a^3= (racine 2/2)^3 = 2racine2/8
j'aurais bien voulu déjà comparer a et a² avec la méthode de la différence puis a² et a^3 avec la meme méthode et ensuite avec la règle a<b b<c donc a<c!!
mais le problème c'est que je n'y arrive pas!!
merci d'avance
pacific
salut
Par exemple :
tu as :
a = (V2)/2
et
b = 1/2
donc :
a-b = (V2)/2 - 1/2 = [V(2)-1]/2
Or V(2) > 1 donc a-b > 0 => a > b
sauf erreur ... 
romain
oui ok mais enfait la méthode de la différence j'y arrive j'ai compris mais j'arrive pas avec ce calcul! attend je vais te le détaillé:
ce que j'ai fait:
V2/2- (V2/2)²= V2/2-2/4= 2V2/4- 2/4= 2V2-2/4
mais ce que je n'ai pas compri c'est comment prouver que 2V2-2/4 > 0 donc que a>b
pacific
Tu as :
a-b = [2V2-2]/4 = [V(2)-1]/2
Or V(2) = 1.414 > 1
donc V(2)-1 > 0
donc [V(2)-1]/2 > 0
Tu en déduis :
a-b > 0
d'où a > b
voila
A+
V2/2-2V2/8= 4V2/8-2V2/8= 2V2/8
V2>1 <=> 2V2>0
<=> 2V2/8>0 car si on divise un meme nb + aux 2 membres d'une inégalité, on ne change pas le sens de cette inégalité.
donc d'après la règle de la différence:
V2/2-2V2/8>0 <=> V2/2> 2V2/8
est ce que j'ai juste??
j'ai un pb maintenan!!!!!
comment je peux prouver que a>a²>a3
en sachant que a>a² et que a>a3 je ne sais pas si a²< ou > que a3
il faut simplifier au maximum tes fractions :
a3 = V(2)/4
d'où :
a-a3 = V(2)/2 - V(2)/4 = V(2)/4
Or V(2)/4 > 0 car V(2) > 0 et 4 > 0
d'où :
a-a3 > 0
a > a3
A+
romain
Pour résoudre ton problème, il suffit de trouver lequel de a² et a3
est le plus grand.
Pour cela, étudis le signe de la différence !
A+
Annuler
connectez vous