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Bonjour je suis pas tres bonne en math et jai un devoir maison a rendre ya trois exercice que je comprend pas....
Soit a et b deux nombres strictement positifs. On apelle:
-Moyenne arithmetique de ces deux nombres le nombre m egal à a+b/2
-Moyenne geometrique le nombre g egal à racine de ab
-Moyenne harmonique le nombre h tel que 2/h = 1/a+1/b
-Moyenne quadralitique le nombre q egal à racine au carée de a au caré + b au caré /2
Question1
demontrer que g
m
dans la suite de l'exercice, on se propose de comparer ces moyennes lorsque a<b
Question2
De montrer que h=2ab/a+b
demontrer que hm= g au caré
dans la suite des inegalités suivantes, justifier chacune des etapes:
g<m
hg<hm
h<g au caré
puis deduire la comparaison de h et g
question 3
demontrer que 2ab/a+b -a = a(b-a) / a+b
En deduire que a<h
Merci davance et desolé pour les signes ecrit en francais mais bon ...
Si vous pouvez repondre aujourdui sa serai cool car jdois le rendre demain merci beaucoup!!!
Bonjour je suis pas tres bonne en math et jai un devoir maison a rendre ya trois exercice que je comprend pas....
Soit a et b deux nombres strictement positifs. On apelle:
-Moyenne arithmetique de ces deux nombres le nombre m egal à a+b/2
-Moyenne geometrique le nombre g egal à racine de ab
-Moyenne harmonique le nombre h tel que 2/h = 1/a+1/b
-Moyenne quadralitique le nombre q egal à racine au carée de a au caré + b au caré /2
Question1
demontrer que gm
dans la suite de l'exercice, on se propose de comparer ces moyennes lorsque a<b
Question2
De montrer que h=2ab/a+b
demontrer que hm= g au caré
dans la suite des inegalités suivantes, justifier chacune des etapes:
g<m
hg<hm
h<g au caré
puis deduire la comparaison de h et g
question 3
demontrer que 2ab/a+b -a = a(b-a) / a+b
En deduire que a<h
Merci davance et desolé pour les signes ecrit en francais mais bon ...
*** message déplacé ***
continue à poster dans ton topic d'origine et patiente 
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