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Niveau seconde
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Comparaison de carrés

Posté par Sylvie (invité) 10-11-03 à 11:15

Bonjour,
je dois comparer des nombres en comparant d'abord leurs carrés,
et j'ai quelques difficultés car ces nombres comprennent également
des racines carrées.

Pouvez-vous me dire si ce que j'ai fait est bon  (V = racine carrée)

V2 + 5   et   V25+10V2  (le terme 25+10V2 est sous la racine carrée,
ce qui complique un peu les calculs !)

donc (V2+5)^2 = (V2)^2+(2XV2X5)+5^2 = 10V2+27

Ensuite je bloque sur le calcul du deuxième terme :
(V 25+10V2)^2 = (V25)^2+2 X V25 X V 10V2)+(V10V2)^2
je ne sais pas comment calculer les termes où il y a des racines carrées
sous des racines carrées.

Quelqu'un peut-il me donner des explications ?
Merci d'avance.

Posté par smith (invité)re : Comparaison de carrés 10-11-03 à 15:40

pour le premier calcul c'est bon
pour le second

[ ( V25) + 10(V2) ]^2 = 25+10^2  *(V2)^2+ 2* (V25)*10 (V2)  
                                       = 25+ 100*2 +2*10*5*(V2)
                                       = 25+200+100 (V2)
                                       = 225+ 100 V2

en fait V25= 5



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