Bonsoir Assia .  Tu pourras modifier ton profil  ?... pour que tout soit clair ...

Pourrais--tu nous indiquer  quelques-unes des méthodes que tu as utilisées déjà ?...

Concernant mon profil, je les remplis il y a très longtemps et je ne me souviens plus du tout ce que j'y ai mis ni comment je l'ai fais. oO D'ailleurs cela m'étonne que j'ai laissé trainé mon vrai nom ce que je ne fais jamais jamais sur Internet mais j'aimerais bien savoir comment le modifier ... ??? ^^"

    Tout est indiqué sur les rêgles de bon-fonctionnement (cherche donc dans la Foire aux questions...)   . Mais tu n'as pas répondu à ma question ?...

Moi aussi, j'ai essayé un petit nombre ( pas " toutes ..." ), et je me retrouve avec :          
             V3 - 1  -  V2/2   qui est , assurément et sans calculette, supérieur à zéro ...

Bonjour,
C'est peut-être idiot, mais j'aurais envie de commencer en disant:
a=sin(/6)+cos(/6)
b=2sin(/6)+(cos(/4))/2
Je n'ai pas d'idée pour continuer, mais pourquoi pas?...

J'a
(Je commence par corriger une ENORME faute de grammaire que j'ai commise parce que j'écrivais trop vite =X. On dit bien "je l'ai remplis" et non "je les remplis")

Admettons que l'élève ne connait pas les valeurs approchées de 2 et 3 même si ça peut s'avérer vraiment nécessaire. (je les connais mais je veux faire sans !)

Alors maintenant concernant la comparaison, (la plus longue et compliquée mais je crois bien qu'elle aboutit à un résultat) ...

    C'est bien de reconnaître ses fautes (d'orthographe), mais ici, on n'y fait pas trop attention , sinon, on passerait plus de temps à les corriger qu'à faire des maths ...
    (du reste , tu en as fait une autre ...  ce n'est pas pas grave , va !...)

Alors, si l'élève ne connaît pas les valeurs approchées de  V2  et  de  V3 ...  mon résultat n'est pas bon ?.  Il faut donc passer aux carrés, sinon  on ne s'en sort pas !

Mon profil est maintenant à jour Jacqlouis ^^

Qui aurait pensé à ça Sanantonio312 ... oO Mais peut-être que ça fonctionne, mais je ne pense pas que ce serait ce qui serait venu en premier à l'idée d'un èlève de seconde.

Voici ma résolution ...

a = (2 +(6)(2))/4
  = 1/2 + (6)/(8)

b = (4(3)+(6))/4(3)
  = 1 + (6)/(4(3))
  = 1/2 + 1/2 + (6)/(4(3))
  = 1/2 + (2(3))/(4(3))+(6)/(4(3))
  = 1/2 + ((6)+2(3))/(4(3))
  = 1/2 + ((6)+(6)(2))/4(3)
  = 1/2 + [(6)(1+(2))]/(2)(24)

Et là je fais la différence ... ^^""

b - a = [1/2 + (6)(1+(2))]/(2)(24)- 1/2 - (6)/2(2)
      = (6)/2 * (1+(2))/(24) - (6)/2(2)
      = (6)/2 * ((1+(2))/24 - 1/(2))

J'utilise :
(6)/2 est positif,
puis je compare

(1+(2))/24                      ET                       1/(2)
En les mettant au carré, on s'aperçoit très rapidemment que 1/(2) est le plus grand des deux.

Ainsi:
((1+(2))/24 - 1/(2)) est négatif,
multiplié par (6)/2, qui est positif,
on obtient un résultat négatif.

DONC: (ouf on y arrive enfin ^^")
b - a = "resultat_negatif" qui induit que a > b, résultat qui se vérifie à la calculatrice (j'ai bien dit vérifié =)

SI VOUS LE SOUHAITEZ POUR CLARIFIER LA RESOLUTION JE VEUX BIEN LA FAIRE A LA MAIN, LA PRENDRE EN PHOTO ET LA POSTER : C'EST BEAUCOUP PLUS CLAIR.

Voilà voilà !! ^^

      

a-b=cos(/6)-sin(/6)-(cos(/4))/2
a-b=cos(/6)-cos(/3
a-b=-2sin((/12+(/6))sin((/12-(/6))-(cos(/4))/2
a-b=-2sin(3/12)sin(-/12)-(cos(/4))/2
a-b=2sin(/4)sin(/12)-(sin(/4))/2
a-b=sin(/4)(2sin(/12-1/2)
du signe de 2sin(/12-1/2
du signe de sin(/12-1/4
Un peu tordu, mais bon...

J'ai écrit:
"admettons que l'élève ne connait pas" alors qu'on dit "admettons que l'élève ne connaisse pas"
"quelqu'un pourrait m'aider?" au lieu de "quelqu'un pourrait-il m'aider?"
"je l'ai remplis" alors que c'est bien "je l'ai rempli" ==> on dit qu'une bouteille est remplie et non remplisse =x

^^" Je fais des maths mais il faut minimum que le français soit bon =).

Il manque des parenthèses aux 2 dernières lignes:
du signe de 2sin(/12)-1/2
du signe de sin(/12)-1/4
Un problème subsiste: il faut savoir que sin(/12)>1/4 sans calculatrice...

   Et pour Assia, il faut savoir ce que vaut   V2 , pour évaluer la valeur de    ( 1+ V2) / 24   et de son carré ...  
       mais la méthode me semble astucieuse !   (plus que celle des sinus ! )
        

Bonsoir Asmysa,

je te donne une autre méthode, en n'oubliant qu'on fera attention à n'élever au carré que des nombres positifs car la fonction carrée est croissante sur les positifs.

Commence par enlever de chaque côté et élève (a-1/2) et (b-1/2) au carré. Tu t'es déjà débarrassée au mois des racines carrées d'un côté.

Tu dois donc comparer et

Enlève maintenant de chaque côté, cela ne modifie pas l'ordre.

Tu dois donc comparer et

Et là, tu n'as plus qu'à élever au carré, tu obtiens et

L'écart est très faible après ces manipulations (deux élévations au carré) mais a > b en conclusion

    Bonsoir et ... bravo !

Merci Jacqlouis,

je te souhaite une bonne nuit car je ne vais pas tarder à me déconnecter !

Excellent Rodolphe.
Et élégant...

Merci Rodolphe! Ta résolution est intéressante car simple à réaliser et assez rapide! =) C'est exactement ce que je recherchais ... =)

Et merci à Jacqlouis et Sanantonio312 pour vos méthodes de résolution également! Cela prouve qu'il y a différentes façons de résoudre certaines équations ... Intéressant ^^.

Merci Sanantonio,

par ailleurs, pour comparer sin(/12) avec 1/4, il faut avoir recours aux formules de linéarisation de degré 2, soit = et comparer avec = ce qui ce fait de la mêm manière que celle que j'ai utilisée plus haut. Je te laisse le faire.

Merci Asmysa,

et j'ai également oublié de féliciter Sanantonio pour sa méthode que je trouve très élégante aussi. Et en regardant ton adresse Sanantonio, es-tu comme-moi originaire des Côtes d'Armor ?

Oui. Enfin presque.
Fils de bretons: St Brieuc et Etables.
Né en Allemagne.
Ayant essentiellement vécu autour de Bordeaux.
Mais, le coeur à Paimpol! Enfin, plus précisément à Bréhec...