Bonjour, j'ai un devoir de Maths à faire pour les vacances et je suis légèrement bloqué car je ne comprends pas vraiment l'énoncé (en ce qui concerne la partie 2) et 3)). Est-ce que quelqu'un pourrait gentillement m'aider (me donner quelques pistes) pour essayer de résoudre mon problème?

Voici l'énoncé:
Soit a₁, a₂,..., a_n, n réels strictement positifs ( n2).
On définit la moyenne arithmétique m, la moyenne géométrique g et la moyenne harmonique h des nombres a₁,..., a_n par les relations:

m= (a₁+...+a_n)/n

g=ⁿ(a₁x...xa_n)

et 1/h=(1/n) x [(1/a₁)+...+(1/a_n)]

1) Calculer m, g et h dans le cas où n=3 a₁=4, a₂=10 et a₃=25.
(Ce qui donne m=13, g=10 et h=100/13  ca qui n'est pas bien compliqué)

2) Comparaison de m et g
a) Montrer que pour tou x>0, lnx x-1.
b) En appliquant l'inégalité précédente successivement, pour x=a₁/m , x=a₂/m ,..., montrer que gm.
c) Dans quel cas a-t-on l'égalité g=m?

3) Comparaison de g et h
a)En appliquant l'inégalité gm aux nombres 1/a₁, 1/a₂, ..., 1/a_n, comparer g et h.
b) Dans quel cas a-t-on l'égalité g=h?

Dois-je, pour le 2) a), remplacer x par a₁/m ou par sa vaeur réelle (4/13)? Comment tomber sur une relation entre g et m?

Merci de bien vouloir m'aider. Bonne année