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Comparaison de normes

Posté par
g0217d 12-09-20 à 17:14

Bonjour,
Je ne comprends pas bien ce que veut dire : la norme N1 est strictement plus fine que N2 ? Est-ce que ça veut dire que : N1 est plus fine que N2 mais qu'elles ne sont pas équivalentes ? Pourriez-vous m'éclairer SVP ?

Posté par
lionel52re : Comparaison de normes 12-09-20 à 17:23

Oui je pense que c'est le cas. Il existe k > 0 tel que N1 < kN2. Mais y a pas de constante pour le sens contraire

Posté par
carpediemre : Comparaison de normes 12-09-20 à 19:38

salut

je t'invite à lire la définition ici et ses conséquences : traduction en propriétés (en particulier la quatrième) équivalentes ...

Posté par
g0217dre : Comparaison de normes 12-09-20 à 22:36

Merci beaucoup. Par contre, on n'a jamais l'inégalité stricte N1 < kN2 puisque par exemple pour x = 0, on a N1(x) = kN2(x) = 0.
Bonne soirée


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