Bonjour,

√a+√b et √(a+b) sont deux nombres positifs : les comparer revient donc à comparer leurs carrés.

Or :
[√a+√b]² = a+b+2√(ab) ≥ a+b
[√(a+b)]² = a+b

Donc : [√a+√b]² ≥ [√(a+b)]²
Donc : √a+√b ≥ √(a+b)

Merci de ton aide mais je crois que tu as fait une erreur. Je veux démontrer que
√(a+b) < √a+√b et non pas √a+√b ≥ √(a+b).

Enfaite l'inverse,

[√(a+b)]² = a+b < a+b+2√(ab)
[√a+√b]² = a+b

Donc : [√(a+b)]² < [√a+√b]²
Donc : √(a+b) < √a+√b

Si quelqu'un peut confirmer ou corriger sa s'il vous plaît.
Merci

Et quelle différence fais-tu entre Truc < Machin et Machin > Truc ?

Bonjour,
alors que faire concernant:
a-b et (a-b)
j'utilise le conjugué?

Ou même, j'en déduis de la première:
a=(a-b+b)
a(a-b)+b
a-b(a-b)