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Niveau seconde
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Comparaison de réels

Posté par
sadarou
14-02-21 à 11:44

Bonjour, je suis tombé l'autre jours sur un exercice de la classe de seconde S où on dit que x et y sont des réels quelconques , comparer \frac{x+y }{2} et \frac{\sqr{x^2+y^2}}{2}
J'ai pensé à la méthode qui dit que les nombres sont postifs sont rangés dans le même ordre que leur carré , ainsi en élevant (x+y) et √(x²+y²) mais j'ai constaté que a mon avis que x et y devrait être positifs ou nul pour que l'élève de seconde puisse le faire
Merci d'avance

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Comparaison de réels 14-02-21 à 11:48

Bonjour,
Séparer en 2 cas doit fonctionner :
a) x+y < 0
b) x+y 0

Posté par
Rany99
re : Comparaison de réels 15-02-21 à 17:05

Bonjour,

Comme l'adit Sylvieg, il faut considérer deux cas : x+y <0 ou x+y 0

Dans le premier cas tu as directement la réponse, car x²+y² 0

Dans le deuxième cas tu utilises ce que tu as dis : les nombres positifs sont "rangés" dans le même ordre que leur carré. Il suffit donc de soustraire les carrés respectifs de tes expressions !



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