petite aide :

un carré annule une racine, exemple :

=3

autrement dit :

=a+b

Voila @+

:oheu c'est pas bon ta solution si a=3 et b=4 on a:
3²+4²=25=5 et non pas 3+4=7.

Quelqu'un d'autre à la solution?

salut
(a-b)^2>=0
on developpe et et on ajoute 2ab dans chaque membre :
donc a^2+b^2>=2ab
on ajoute a^2+b^2 dans chaque membre
donc 2a^2+2b^2>=a^2+2ab+b^2
on factorise le membre de droite (identite remarquable)
donc 2*(a^2+b^2)>=(a+b)^2

la fonction x->racine(x) est croissante sur R+
donc
racine(2*(a^2+b^2)>=racine((a+b)^2)

racine((a+b)^2)=|a+b|
et |a+b|>=a+b
donc racine((a+b)^2)>=a+b

donc racine(2*(a^2+b^2)>=racine((a+b)^2)>=a+b
soit racine(2*(a^2+b^2)>=a+b
on divise par 2 chaque membre de l'inegalite et on a
(1/2)racine(2*(a^2+b^2))>=(a+b)/2
on "passe le 1/2 sous la racine, il devient 1/4
donc racine((1/4)*2*(a^2+b^2))>=(a+b)/2
donc racine((a^2+b^2)/2)>=(a+b)/2
donc Q>=M

ps. je suppose que tu veux demontrer que Q>=M et non Q>M
car pour a=b=0 on a Q=M ou sinon tu as oublie de dire que a different de 0 ou b different de 0...

a verifier tout ca...