Oui produit en croix sur ça donne bien (en passant le à droite) qui est toujours vrai

Merci beaucoup pour la réponse  

Pour le produit en croix j'ai compris la méthode. On fait :

8Vab/2(Va+Vb)^2 et donc on peut diviser le 8 par 2 et supprimer le 2 au dénominateur ce qui donne bien :

4Vab/(Va+Vb)^2

Ensuite ça se complique :

Le corrigé dit que 8/(Va+Vb)^2 <(=)2/Vab or tu dis le contraire.

Intuitivement (c'est pas très mathématique) je pensais comme toi mais je n'arrivais pas à comparer alors j'ai pris des chiffres :

8/(Va+Vb)^2 comparé à 2/Vab
8/(V3+V5)^2           2/V3x5
8/3+5                 2/15
8/8                   2/15
Il est évident que 1 est > à 2/15
par conséquent :
               8/(Va+Vb) > 2/Vab

Donc tu as raison et l'énoncé de l'exercice est faux !

non pardon, j'ai fait une erreur , ton énoncé est bien correct, je rectifie

Oui produit en croix sur ça donne bien (en passant le à droite) qui est toujours vrai

Par contre si on tient compte de l'identité remarquable sur 8/(V3+V5)^2 nous nous retrouvons avec 8/3^2+2x3x5+5^2 donc 8/51 et dans ce cas l'énoncé est juste.

J'en perds ma boussole.

8/(V3+V5)^2 ~ 0.508 et
2/ V(15) ~ 0.516
donc l'inégalité est bien vérifiée.

Ah merci.

Bon pour moi la méthode des chiffres étant plus claire, je vais m'expliquer l'énoncé par des remplacements en chiffres c'est plus concret. Je vais donc continuer à cogiter sur cet exercice et si j'ai des doutes j'appelle encore au secours

Merci beaucoup en tout cas

En plus je ne sais même pas compter : 3^2+2x3x5+5 font 64 je ne sais pas d'où j'ai sorti ce 51  

En fait j'aimerais comprendre pourquoi (V3+V5)^2 donnent environ 15,7

Comment fait-on sans la calculatrice.

Merci.

on fait a²+b²+2ab donc 8+2V15 et si on se dit que 15 n'est pas loin de 16 et que V16=4 on se dit que ça doit faire un peu en dessous de 16.
Mais sinon sans calculatrice, si tu veux V15 il faut savoir extraire une racine à la main (ce qui n'est plus guère enseigné).
Ou encore te faire aider par une suite (U_n+1=(U_n+15/U_n)/2 avec U₀=4 fait bien l'affaire) elle converge très vite vers 15)

Merci beaucoup.

A mon niveau de connaissances c'est le 2V15 qui m'avait échappé, le 3 et le 5 étant réduits à leurs racines dans ce cas précis. Du coup je pensais 2x3x5 au lieu de reprendre le terme de départ.

Merci, j'avance dans la compréhension