bonsoir,

Comparer 2 nombres c'est étudier le signe de la différence

Ici la difference est égale à  3ab(a+b)

si a et b sont positifs quel est le signe de cette difference ??

et si a et b sont tous 2 negatifs ?

......................

Bonjour Miss-Emy

Pour la question 2, tu détermines le signe de la différence (a+b)³ - (a³+b³), soit le signe de 3ab(a+b) dans les deux cas proposés.

Je ne comprends pas comment faire, j'ai beau regarder ma leçon que j'ai actuellement sous les yeux, je ne comprends pas

Bonsoir homere
Je viens seulement de voir que tu avais déjà répondu avant mon message...
Sorry

>> Miss-Emy
Tu suis les conseils d'homere.

Je voudrais bien suivre ses conseils mais je ne comprends pas...

Si a > 0 et b > 0, alors ab > 0 et (a+b) > 0.

Comme 3 est positif, on a : 3ab(a+b) > 0, soit (a+b)³ - (a³+b³) > 0, soit (a+b)³ > a³+b³

Si j'ai bien compris, là vous m'avez fait le petit a) ?

pour le b)

Si a < 0 et b < 0, alors ab > 0 et (a+b) < 0.

Comme 3 est positif, on a : 3ab(a+b) < 0,
soit (a+b)³ - (a³+b³)< 0
soit (a+b)³ < a³+b³

C'est cela ?

Evidemment que c'est aussi simple que ça...!  
C'est correct.

Pour cette question j'avais juste cela à faire, c'est tout ?

Que veux-tu faire de plus ?

On a bien comparé (a+b)³ et a³+b³ puisqu'on a déterminé lequel des deux était supérieur (ou inférieur) à l'autre.

Ok merci beaucoup je viens de comprendre la notion de comparer merci beaucoup.

Ainsi la boucle est bouclée

Bonjour,
Dans un autre topic j'ai déjà posé cet exercice mais pour une autre question, j'ai un devoir maison à faire et il y a une question d'un exercice où je bloque, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

a et b sont deux réels quelconques.

1) Démontrer l'égalité (a+b)3 - (a3+b3) = 3ab(a+b)

2) Comparer (a+b)3 et a3+b3 dans chacun des cas suivants :
a) a et b sont deux réels positifs
b) a et b sont deux réels négatifs

3) Donner un exemple de couple de réels (a;b) tel que a > 0 > b et (a+b)³ > a³ + b³ et un exemple de couple de réels (a;b) tel que a > 0 > b et (a+b)³ < a³ + b³.

1) (a+b)3 - (a3+b3) = 3ab(a+b)

a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - a³ - b³
3a²b + 3ab²
3ab(a+b)

2) a) Si a > 0 et b > 0, alors ab > 0 et (a+b) > 0.

Comme le chiffre 3 est positif, on a : 3ab(a+b) > 0, soit (a+b)³ - (a³+b³) > 0, soit (a+b)³ > a³+b³

b) Si a < 0 et b < 0, alors ab > 0 et (a+b) < 0.

Comme le chiffre 3 est positif, on a : 3ab(a+b) < 0,
soit (a+b)³ - (a³+b³)< 0
soit (a+b)³ < a³+b³

3) Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plaît ?

Merci

*** message déplacé ***

bonsoir

tes réponses pour le 1 et le 2 questions sont justes

3)a>0>b donc ab<0
pour que (a+b)^3-a^3-b^3 >0 il suffit de prendre a et b tels que a+b<0
exemple a=1 et b=-2 alors a+b=-1 et ab=-2 donc 2ab(a+b)=2(-2)(-1)=4>0 donc
(1-2)^3-(1^3)-(-2)^3>0

pour que (a+b)^3-a^3èb^3<0 il suffit cette fois de prendre a+b>0

a=2 et b=-1 a+b=1 et ab=-2 donc 2ab(a+b)=-4
donc (2-1)^3-2^3-(-1)^3<0

*** message déplacé ***

>>Miss-Emy