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Posté par
ardenx 27-11-11 à 22:43

bonjour !
veuillez m'aider :
a et b des nombre et a<b
on a
x=a-b
y=

comparer

Posté par re : comparer 27-11-11 à 22:43

compare x et y

Posté par re : comparer 27-11-11 à 23:05

Bonsoir, et bien calcule $y-x=\sqrt{a+1}-\sqrt{b+1}-(\sqrt{a}-\sqrt{b})=(\sqrt{b}-\sqrt{a})-(\sqrt{b+1}-\sqrt{a+1})=\frac{b-a}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}-\frac{b-a}{\sqrt{b+1}+\sqrt{a+1}}=(b-a)[\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b+1}+\sqrt{a+1}}]$

que penser du second facteur ? c'est une différence et le second terme a un dénominateur plus grand que le premier terme, donc il est plus petit et la différence est positive. le premier facteur (b-a) est positif par hypothèse. Donc le produit est positif et donc y>x

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