A-B = 1/a + 1/b - 2/a+b
A-B = (b(a+b) + a(a+b) - 2ab) / (ab(a+b) tu mets au dénominateur commun)
A-B = (b² + ab + a² + ab - 2ab) / (ab(a+b) tu développes
A-B = (a² + b²) / (ab(a+b) tu simplifies

a,b étant strictement postif,
ab(a+b)> 0
a² + b² > 0
d'où
A - B > 0
A > B


Ensuite, A, B peuvent-ils être égaux ?
1/a + 1/b = 2/a+b admet-il une solution.

1/a + 1/b = 2/a+b
(a+b)b + (a+b)a = 2ab
a² + b² + 2ab = 2ab
a² + b² = 0

Or a, b strictement postif donc a² + b² strictement postif.

A et B ne peuvent pas être égaux.

MERCI !

Salut! Jne comprends pas pourquoi lorsque dans l'étape où tu écris"tu mets au dénominateur commun" tu multiplie alors qu'à la base ce ne sont que des quotients ?

Simple question mais j'aimerais bien comprendre, je ne m'adresse pas seulement à Bobo91 mis ce peut-être n'importe qui
Merci