Bonjour,
Je suis actuellement une formation de métreur, j'ai des maths niveau BEP 3ème, même en lisant lezs cours je ne comprend pas comment résoudre cet exercice
comparer les deux rapports (a+b)²/a²-b² et a²+b²/(a-b)²
Je dois utiliser les produits remarquables pour réduire ces deux fractions et les mettre au même dénominateur commun . franchement je n'ai rien compris et j'ai besoin d'aide
merci beaucoup
édit Océane : forum modifié
Bonjour,
rapidement, le principe est de faire la différence, et de trouver le signe de cette différence :
et les rapport sont égaux.
J'ai utilisé : réduction au même dénominateur (ligne 2), A²B²=(AB)² (ligne 3) et enfin (a-b)(a+b)=a²-b² (ligne 4).
Bonjour kmail,
la seule condition est ab, qui est de toute façon la condition pour que chacun des rapports existe.
bonjour
le numérateur du deuxième rapport est a²+b² et non a²-b²
la différence des rapports
[(a+b)²(a-b)²-(a²+b²)(a²-b²)] / [(a²-b²)(a-b)²]
cas interdits : a+b = 0 et a-b = 0 (c'est-à-dire b = a et b = -a)
différence
= [(a+b)(a-b)*((a+b)(a-b)-(a²+b²))] / [(a+b)(a-b)*(a-b)²]
en simplifiant par (a+b)(a-b) :
[(a+b)(a-b)-(a²+b²)] / (a-b)²
= (a²-b²-a²-b²) / (a-b)² = -2b²/(a-b)²
le dénominateur est négatif, le dénominateur est positif; le nombre égal à la différence est négatif et le premier rapport est plus petit que le deuxième
les expressions de l'énoncé sont-elles bien :
(a+b)²/(a²-b²) et (a²+b²)/(a-b)² ou faut-il placer les parenthèses autrement ?
bonjour,
Je suis en train de faire cet exercice mais je ne comprends pas la conclusion de plumemeteore. est-ce quelqu'un peut m'expliquer ?
merci
Bonjour
Tout d'abord a n'est pas égal à b.
Le deuxième rapport est toujours positif. Si a < b, le premier rapport est négatif. Le premier rapport est plus petit que le deuxième.
Reste le cas a > b
Comme a-b est positif, on peut multiplier les deux rapports par a-b, c'es-à-dire diviser leurs dénominateurs par a-b. Or a²-b² = (a+b)(a-b).
Cela revient donc à comparer (a+b)²/(a+b) avec (a²+b²)/(a-b) ou a+b avec (a²+b²)/(a-b).
On peut encore multiplier les deux membres par a-b.
Cela revient donc à comparer (a+b)(a-b) avec a²+b² ou a²-b² avec a²+b².
Conclusion : le premier rapport est là encore plus petit que le deuxième.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :