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Compatibilité d'une relation avec une loi.
Bonsoir,
Je vois dans mon programme détaillé, la compatibilité d'une relation avec une loi et j'aimerais savoir qu'est-ce que c'est ?
Bonjour,
À la section "Relation d'équivalence compatible avec une structure algébrique, loi quotient, structure quotient" : 
.
L'idée c'est de savoir si le passage au quotient préserve la structure.
Bonsoir,
je ne pense pas que ce soit bien défini.
L'idée est que avec une loi T sur un ensemble et une relation R sur le même ensemble, tu peux déduire quelque chose de aRb sur aTc et bTc.
Bonsoir. Tu peux aussi regarder le théorème de factorisation, qui permet de justifier que si une relation d'équivalence est compatible avec un loi, alors celle-ci passe au quotient 
Je ne connais pas le théorème de factorisation.
alors celle-ci passe au quotient
Pouvez-vous m'expliquez bien ici ?
Bonsoir Schtromphmol et SkyMtn.
Toutes les relations ne sont pas des relations d'équivalence.
En particulier, il est intéressant d'étudier la compatibilité d'une loi avec une relation d'ordre.
Je ne connais pas le théorème de factorisation.
alors celle-ci passe au quotient
Pouvez-vous m'expliquez bien ici ?
Je crois que c'est expliqué dans le lien que j'ai donné.
@verdurin Effectivement, mon mauvais, on peut pour donner un exemple regarder la compatibilité des opérations arithmétiques avec l'ordre sur Q. On peut aussi donner une interprétation graphique, on considère un graphe dont l'ensemble des sommets est l'ensemble concerné E et les flèches relient x à y si xRy. Si on a une loi T, l'application partielle (T u) est une application de E dans E et on peut regarder si le graphe image est compatible avec la relation i.e. si les flèches du graphe image de tous x vers y sont bien des flèches de la relation.
[ . . . ]
@verdurin Effectivement, mon mauvais, [ . . .]
Merci pour l'appréciation.
"mon mauvais " est une traduction littérale de "my bad" qui peut paraître un peu immonde à première vue mais qui mérite de l'affection. J'avoue que je n'avais pas pensé à ce double sens 
Bonjour
l'expression "my bad" fait hurler tous les profs d'anglais que je connais ...
je ne sais pas d'où elle est sortie, mais a priori, ce n'est pas de l'anglais...
et si on devait traduire littéralement ce que le premier qui l'a utilisée pensait dire, ce serait plutôt "moi mauvais", je pense ?
"my bad" on pourrait le traduire comme "c'est de ma faute" ou "désolé", histoire de reconnaître son erreur (mais sans trop s'excuser pour autant) 
Bonjour
Je sens qu'il va être temps de créer l'île de l'anglais 😇
Appelons la The Bad England Island 😛
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