Excusez moi j'ai fais une petite erreur !
Il s'agit de la LOI BINOMIALE et non binominale comme j'ai écris .
A+

Bonjour Nath63

P(X=k) = C(n,k)*p^k*q^n-k
X compte le nombre de succes on va dire.
n est le nombre de fois que l'experience est realisee
k le nombre de succes (défini au préalable)
p la probabilité de succes
q celle d'echec (donc q=1-p puisque l'experience n'a que deux issues possibles)

La probabilité de tomber sur pile qunad on lance une pièce truquee est de 0,7 disons.
Je la lance 10 fois
Combien il y a de change pour que le pile apparaisse 6 fois ?!
p(X=6) = c(10,6)*(0,7)⁶*(0,3)⁴ =0,2

Je pense que c'est pas la peine de créer un nouveau topic

Ghostux

Salut Nath 63

La loi binomiale , tu vas voir c'est pas compliqué .

Elle s'applique quand tu répètes n fois un évenement indépendant qui a deux issues possibles p et q.

p représente la probabilité de succès et q la probabilité d'échec

p+q =1  ie q= 1-p

Le plus important c'est comprendre la formule .

X : ta variable aléatoire donne le nombre de succès sur les n essais indépendant. Donc X varie entre 0 et n .

Etudions d'abord p^kqn-k

Cela veut dire qu'à l'issu des n essais tu as eu k succès (les évenement étant indépendants ) et donc n-k échecs .

Hors les succès et les échecs ne se produisent pas forcément les un à la suite des autres . Il ne faut donc pas exclure celà . Le Cnk te permet entre guillement de traiter toutes les possibilités de combinaisons .

J'espère que c'est plus clair maintenant .

Voili voilà

Charly

Je suppose que tu as voulu écrire p^kq^n-k Charly ?  

Ghostux

Oui Ghostux

Mauvais sélection pour mettre en exposant

Désolé

Merci d'avoir vu l'erreur

Charly

J'avais juste posé la question pour savoir si je pouvais changer le message, sans me faire engueuler.
Mais j'arrive pas finalement il garde pas.
Pas grave elle a la correction

Ghostux

Bonsoir !

Merci à vous 2, en effet , cela me parait plus simple expliqué ainsi, reste à voir le reste du cours.
Ton exemple m'aide bien Ghostux car j'ai un exercice qui ressemble étrangement à tes explications avec un jeu à la roulette



A+
Nathalie

Re !

Voici l'énoncé de l'exercice :

Quelle est la probabilité de voir sortir à la roulette le rouge 8 fois dans 10 parties consécutives ?

On précise qu'à la roulette, il sort soit le rouge soit le noir.


Mon idée:

Si on reprend la méthode de Ghostux :

P(X=k) = C(n,k)*pk*qn-k
X compte le nombre de succes on va dire.
n est le nombre de fois que l'experience est realisee
k le nombre de succes (défini au préalable)
p la probabilité de succes
q celle d'echec (donc q=1-p puisque l'experience n'a que deux issues possibles)

On a donc selon mon énoncé

P(X=k) = C(n,k)*pk*qn-k
X = nombre de succés donc 8 ?
n = nombre de fois que l"expérience est réalisée donc 10 ?
K = nombre de succés = ?
p= probabilité de succés = 1/2 , une chance sur 2 soit rouge soit noir et c'est le rouge qui nous interresse
q= probabilité d'échec= q=1-p
soit q= 1-1/2 =1/2

Je suis pas sur que c'est trop ça mais j'aurais essayé (vu l'heure)

Merci pour votre aide.

A+
Nathalie

Bonsoir Nath63

Je fais un copier/coller de ce que tu as dit :
"P(X=k) = C(n,k)*pk*qn-k
X = nombre de succés donc 8 ?
n = nombre de fois que l"expérience est réalisée donc 10 ?
K = nombre de succés = ?
p= probabilité de succés = 1/2 , une chance sur 2 soit rouge soit noir et c'est le rouge qui nous interresse
q= probabilité d'échec= q=1-p
soit q= 1-1/2 =1/2"

X n'est pas le nombre de succes, X compte le nombre de succes. X est une variable aléatoire, qui peut prendre toutes les valeurs qu'on veut. (j'ai envi de dire qu'une date est au temps, ce que k est à X). X = k
k est le nombre de succes. k=8 (qu'on "stocke" dans X , si on veut )
p(X=8) = C(10,8)*(1/2)⁸*(1/2)^10-8
p(X=8) = C(10,8)*(1/2)¹⁰
...
Et je trouve p(X=8) = 0,044

Voila
J'espère t'avoir éclairée

Moi je vais au dodo
@ bientot

Ghostux

Bonjour Ghostux

Merci pour ta réponse, en fait, je n'en étais pas très loin hihi

Je vais réfléchir à tout cela, j'ai 2 autres exos sur lesquels je dois plancher mais on verra ça un peu plus tard.

Merci beaucoup
Bonne journée
A+
Nathalie

Salut !

J'ai essayé de calculer ton exemple cité plus haut Ghostux mais sais tu comment je dois écrire ça sur ma calculatrice car comme je commence juste à m'en servir pour le calcul des probas, je suis pas encore à l'aise dessus et comme sur le bouquin c'est pas évident à comprendre, peux tu m'éclairer stp ?

Ma calculatrice c'est une TI 83+ .
Merci par avance
A+
Nathalie

Salut Nath63

Sur la mienne (ti92+) c'est la fonction nCr(n,p) qui est rangé dans "maths" -> "probabilités" , mais je crois que la ti83 n'est pas du tout faite avec de tels menus donc je crois pas que ca marchera.
Cherche dans "combinatoires", tu trouveras peut etre quelque chose dans le mode d'emploi.
Au pire,

C(n,p) =  n!/((n-p)!*p!)
C(10,8) = 10!/((10-8)!*8!) = 45
(! = factorielle, n! = 1*2*3*4*...*n)
ex: 4! = 1*2*3*4 = 24

J'espere que ca t'aidera

Ghostux

Re coucou !

Merci pour ton info Ghostux mais j'ai trouvé toute seule !! héhé

Ca ressemble au même menu que sur la TI 89 ; faut aller dans maths puis probabilités puis nCr

Voilà
A+
Nathalie

CouCou

Bon voilà les 2 autres exercices que j'ai à traiter, ils parraissent simples mais j'ai un doute quand même quand ils parlent de loi de probabilité... que je sais calculer mais vu que c'est un cours sur la loi binomiale...


Exercice 2)

Un sac contient 3 boules noires et 5 boules blanches.

1) On tire 6 boules du sac, avec remise, c a dire qu'ayant tiré une boule et notée sa couleur, on la remet dans le sac avant d'extraire la boule suivante.
On désigne par K le nombre aléatoire de boules blanches obtenues sur les 6 tirages. Donner la loi de probabilité.

2) Même question quand on tire les 6 boules sans remise.

On sait qu'il y 6 tirage et 8 boules au total.
Faut il utiliser la formule P(X=k) = C(n,k)*pk*qn-k ?


Exercice 3)

Un joueur lance 3 fois de suite un dé à 6 faces portant les chiffres 1,2,3,4,5,6.

Les sorties des 6 faces sont équipropables.

1) Si X désigne le nombre de multiples de 3 obtenus au cours des 3 lancers, quelle est la loi de  X ?
Quelle est son esperance mathématique ?
Quelle est la probabilité pour le joueur d'obtenir au moins un multiple de 3 au cours des 3 lancers ?

2) Quelle est la probabilité pour que la somme des 3 chiffres obtenue soit égale à 10 ?


Donc pour les multiples de 3 : c'est bien 3.6.9.12.15.18 ?


Merci..
A+
Nathalie

Hello Nath63 !!

Pour le premier exo , le fait que le tirage soit avec remise , laisse le contenu identique et ainsi la proportion des boules .

Avec remise

La probabilité de tirer une boule blanche est 5/8
et la probabilité de tirer une boule noire est 3/8

La variable aléatoire K peut prendre les valeurs {0,1,2,3,4,5,6}

Proba de succès est p=5/8
et la proba d'échec et q=3/8

Les évenements étant indépendants

P(K = k)= C(6,k) p^kq^6-k

Re Nath63

Sans remise :

La tu vois , que tu ne peux pas appliquer la loi binomiale , les proportions changent au fur à mesure des tirages .

Le mieux , ici , à cause de ton petit ensemble , tu peux le dessiner pour mieux le visualiser

Notons K' la variable aléatoire qui donne le nombre de boule blanche à l'issu des 6 tirages

Quel est l'ensemble des valeurs de K'?

P(K'=0) -> 6 boules noires , impossible

P(K'=1) -> 1 boule blanche , 5 boules noires dc impossible

P(K'=2) -> 2 boules blanches , 4 noires impossible

P(K'=3) -> 3 boules blanches , 3 boules noires : possible

P(K'= 4) -> 4 boules blanches , 2 boules noires : possibles

P(K'=5) -> 5 boules blanches , 1 boules noire : possibles

donc K'{3,4,5}

Le mieux c'est que tu dessines les boules et que tu rayes au fur et à mesure

P(K'=3) = [5/8]*[4/7]*[3/6]*[3/5]*[2/4]*[1/3]=1/56

P(K'=4) = [5/8]*[4/7]*[3/6]*[2/5]*[3/4]*[2/3]=1/28

p(K'=5)=[5/8]*[4/7]*[3/6]*[2/5]*[1/4]*[1/3]=1/168

A mon avis c'est faux , donc attends que les autres réagissent lool

Salut à tous,

Je vais essayer de t'aider pour l'exercice 3.

EXO 3

1) Si X désigne le nombre de multiples de 3 obtenus au cours des 3 lancers, quelle est la loi de  X ?
Quelle est son esperance mathématique ?
Quelle est la probabilité pour le joueur d'obtenir au moins un multiple de 3 au cours des 3 lancers ?

Tout d'abord il faut remarquer que comme le dé n'a que six faces, les seuls multiples de 3 sont 3 et 6, soit deux faces sur 6, donc à chaque lancer, on a une probabilité de succès égale à :



et donc une probabilité d'échec égale à :



Ceci fait, le reste n'est que de l'application de formule .

a)Déterminons la loi de X.
La variable aléatoire X suit la loi binomiale de paramètres {n=3 ; p=1/3}, et on peut donc facilement déterminer la loi de probabilité de X par la formule suivante :



b)L'espérance mathématique d'une variable aléatoire suivant une loi binomiale est toujours égale à :



Donc, dans notre cas, on a :




c)Calculons la probabilité pour un joueur d'obtenir au moins un multiple de 3 au cours des 3 lancers.
Pour cela, nous allons calculer a probabilité de l'évènement contraire : "le joueur n'obtient aucun multiple de 3 au cours des 3 lancers". Il suffit d'appliquer la formule de la loi de X établie précédemment :





Par suite, il vient :






2) Quelle est la probabilité pour que la somme des 3 chiffres obtenue soit égale à 10 ?

Ici, il va tout d'abord falloir déterminer tous les triplets dont la somme donne 10. On a :

1+3+6=10
1+4+5=10
2+2+6=10
2+3+5=10
2+4+4=10
3+3+4=10

Voilà, maintenant attention, car il existe 6 manière d'obtenir chacun de ces triplets (cela correspond à la combinaison de 2 éléments parmis 3 , le troisième élément ayant la place restante). Par exemple pour le premier, on peut avoir :

1-3-6 ou 1-6-3 ou 3-1-6 ou 3-6-1 ou 6-1-3 ou 6-3-1

Or, pour obtenir chacun de ces sous-triplets, il faut que le dé tombe la première fois sur la case qui nous intéresse parmi les 6, la deuxième fois aussi et la troisième fois aussi. La probabilité d'obtenir chacun de ces sous-triplets est donc égale à :




Et comme l'on a un ensemble de 6 triplet "ayant chacun 6 sous-triplets", en notant Y=10 : "l'évènement la somme des 3 dés est égale à 10", on a :





CONCLUSION : On a 1 chance sur 6 d'obtenir, après trois lancers de dés, une somme des 3 chiffres obtenus égale à 10.


Voilà, j'espère avoir pu t'aider .
Si tu as des questions, surtout n'hésite pas .


À +

Exo 3 :

Ici , les faces multiples de 3 sont 3 et 6.

X{0,1,2,3}

La probabilité d'avoir un nombre multiple de 3 est donc 2/6 = 1/3

donc p=1/3 et q = 2/3

La variable X suit une loi binomiale de paramètre 3 et de probabilité de succès 1/3 ie

P(X=k) = C(3,k)p^k*q^3-k

Pour une loi binomiale de paramètre n et p

l'espérance de X : E[X]=n*p

ici E[X]=3*(1/3)= 1


probabilité pour le joueur d'obtenir au moins un multiple de 3 au cours des 3 lancers ?

cela veut dire avoir 1, 2 ou 3 nombres multiples de 3 au bout des 3 lancers

On sait que somme (i=0 à i=3) P(X=i)=1

On cherche P(X=1)+P(X=2)+P(X=3) or

P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1

donc P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)= 1-P(X=0)

P(X=0) = C(3,0)(2/3)³=8/27

Donc P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1-8/27=19/27


Ceci est à prendre avec des pincettes , les probas c'est pas trop mon dada

Charly

Charly, c'est mal parti pour le "sans remise"puisque la somme de tes proba (les 3 dernières lifgnes) est différente de 1.

Je dirais plutôt:

P(K'=3) = [5/8]*[4/7]*[3/6]*[3/5]*[2/4]*[1/3] * C(6,3) = 20/56 = 5/14

P(K'=4) = [5/8]*[4/7]*[3/6]*[2/5]*[3/4]*[2/3] * C(6,4) = 15/28

p(K'=5)=[5/8]*[4/7]*[3/6]*[2/5]*[1/4]*[3/3] * C (6,5) = 6/56 = 3/28

Cette fois, on a 5/14 + 15/28 + 3/28 = 1, cest déjà cela.  
-----
Sauf distraction.  

Merci J-P !!!

Honte sur moi lol !!!

J'ai pas pensé à faire à somme et j'ai pas pensé au C(n,p)

Merci encore

Charly

Salut Belge-FDLE

Je n'aime pas le calcul des proba, je fais ce genre de problème au pif. (et donc je peux me planter).

N'empèche que je tique sur ta résolution du problème avec les dés (je n'ai lu que la fin, celle où la somme de 3 dés doit être 10).

Pour les triplets:
1+3+6
1+4+5
2+3+5
Il y a bien 6 possibilités pour chacun de les obtenir C(6,3)

Mais pour les triplets:
2+2+6
2+4+4
2+2+4

Pour moi, il n'y a que 3 possibilités pour chacun de les obtenir (à cause des 2 chiffres identiques).

Il y a donc 6+6+6+3+3+3 = 27 possibilités différentes et équiprobables d'obtenir un total de 10 avec 3 dés.

-> P(Y=10) = 27/6³ = 27/216 = 1/8.
Donc, il y a une chance sur 8 d'obtenir une somme de 10 en lançant 3 dés.
-----

Intervention juste pour faire remonter la question.

Ceci pour permettre à Belge-FDLE de réagir s'il le veut sur ma remise en question de sa réponse sur les dés.

Bonjour  

Merci Charly, Jp pour votre aide..
Je vais relire tout ça et en cas de pbs, je vous réecris...
A+
Nathalie

Re

Oups j'ai oublié de remercier Belge FDLE snif
Merci à toi aussi
A+
Nathalie

Salut à tous,

Bon tout d'abord Nath63, ça a été un plaisir de t'aider (et c'est pas grave du tout de m'avoir oublié durant 19 minutes pour les remerciements , je m'en remettrai, c'est promis ).

Sinon, J-P, tu as tout à fait raison .
Pour les triplets 2+2+6, 2+4+4 et 2+2+4, il n'y a bien que 3 façons de les obtenir, et ton résultat est le bon.
Je me suis rendu compte aussi que ce n'est pas seule bêtise que j'aie écrit dans ce post .

"...il existe 6 manière d'obtenir chacun de ces triplets (cela correspond à la combinaison de 2 éléments parmis 3 ..."



C'est 3! qui est égal à 6. J'aurais donc du mettre :

"...il existe 6 manière d'obtenir chacun de ces triplets (cela correspond à l'arrangement de 3 éléments : ..."

Donc voilà, j'espère que ce sont mes seules fautes et encore bravo à J-P pour le bon résultat .

À +

Y a de quoi Nath63

Charly

Oups y a pas de quoi

Charly

Bonsoir

Merci pour les explications mais là j'ai pas trop le temps de m'attader mais j'ai encore quelques explications à vous demander dans les jours prochains...

Un chtit bisous pour me faire pardonner Belge FDLE et à toi aussi Charly

Bonne soirée
A+
Nathalie

CouCou


Excusez moi de resortir mon vieux topic mais par manque de temps j'ai pas pu travailler dessus ( et oui j'ai pas que des maths à faire ) alors j'espère que ce sera toujours possible de vous demander des explications sur quelques points..

Merci par avance
A+
Nathalie

Salut !

Bon je suis en travailler sur mon énoncé de la loi binomiale mais j'ai des soucis avec les réponses données plus haut.

Déjà, pour la formule (X=k) = C(n,k)*pk*qn-k
Elle est différente de celle de mon cours et de celle données dans les annales de maths:je trouve:
P(X=k) = C(k,n)*pk*qn-k

C'est quoi la différence ? j'ai posté un mail à mon prof mais je sais pas s'il me répondra pour ce léger détail..

Sinon pour les exercices.

Exercice 2)

Si j'ai bien compris c'est le raisonnement de JP qui est juste mais je plante sur le calcul.
Une petite explication merci.

P(K'=3) = [5/8]*[4/7]*[3/6]*[3/5]*[2/4]*[1/3] * C(6,3) = 20/56 = 5/14

P(K'=4) = [5/8]*[4/7]*[3/6]*[2/5]*[3/4]*[2/3] * C(6,4) = 15/28

p(K'=5)=[5/8]*[4/7]*[3/6]*[2/5]*[1/4]*[3/3] * C (6,5) = 6/56 = 3/28

AVEC REMISE
P(K = k)= C(6,k) pkq6-k
=> donc cela représente la loi de probabilité de X ?

SANS REMISE

Loi de probabilité ? ce sont les réponses données ?

Exercice 3

1) Pour le calcul de la probabilité, faut prendre quelle méthode de calcul, celle de Charly ou de Belge FDLE ?

2) Probabilité pour que la somme de 3 chiffre soit égale à 10

Est ce qu'on peut me reexpliquer le calul car c'est les triplets qui me posent problème pour la comprehension.
J'ai compris qu'il fallait 3 chiffre pour obtenir 10 mais cette histoire de triplets sous triplets ;(
La proba est 1/8.

Merci par avance et mille excuse de ressortir mon vieux topic .
A+
Nathalie

Exercice 2

Sans remise

La proba d'avoir 3 blanches est calculée comme suit:
Au premier tirage, il y a 5 blanches sur 8 boules -> proba de 5/8 de tirer une blanche.

Après ce tirage, il reste 7 boules dont 4 blanches ->  proba de 4/7 de tirer une blanche.

Après ce tirage, il reste 6 boules dont 3 blanches ->  proba de 3/6 de tirer une blanche.

Comme on a tiré 3 blanches, on est obliger de tirer des noires jusque la fin.

Il reste 5 boules dont 3 noires ->  proba de 3/5 de tirer une noire.

Après ce tirage, il reste 4 boules dont 2 noires ->  proba de 2/4 de tirer une noire.

Après ce tirage, il reste 3 boules dont 1 noire ->  proba de 1/3 de tirer une noire.

On a donc une proba de: [5/8]*[4/7]*[3/6]*[3/5]*[2/4]*[1/3] de tirer dans l'ordre 1B 1B 1B 1N 1N 1N

Mais pour avoit 3 blanches, au lieu de les tiré dans l'ordre BBBNNN
on peut aussi les tirer dans les ordre BBNBNN ou BNBNBN ou ...
Il y a C(6,3) ordres différents de tirer 3 blanches et donc finalement la proba de tirer 3 blanches quel que soit l'ordre est de:

P(K'=3) = [5/8]*[4/7]*[3/6]*[3/5]*[2/4]*[1/3] * C(6,3) = 20/56 = 5/14
-----
Même raisonnement analogue pour 4 ou 5 boules blanches.

En réfléchissant un peu sur les quantités de boules dans l'urne et le nombre tiré, on voit que tirer 0, 1, 2 ou 6 blanches est impossible.
-----
Remarque: ma manière de résoudre n'emploie pas les jolies formules qu'on apprend dans les cours de proba mais est plutôt basée sur le senti
-----
Pour le reste, je dois bien avouer que je n'ai pas tout lu.

Coucou

Merci Jp pour ce début de réponse... Tu as éclairé ma lanterne et j'ai compris ce 1er pb...

Reste à attendre pour le reste..

Juste pour la formule de la loi binomiale, si on pouvait me dire une réponse, ça serait sympa car j'ai beau chercher , je ne trouve pas la façon dont est ecrit la formule des posts précédents.

Merci
A+
Nathalie

Salut Nath63 ,

Pour ce qui est de la question sur la formule de la loi binomiale, il n'y a en fait aucune différence, c'est juste une manière d'écrire le C(n;k) qui varie selon les forums où les livres.

À noter que maintenant, cette formule "n'est plus en usage". On utilise à présent la notation :



pour désigner le nombre de combinaisons possibles de k objets parmis n objets.

Voilà

À +

Bonjour

Merci BELGE FDLE pour ta réponse

C'est étrange que cette formule ne soit "plus en usage" car les annales de maths que j'ai chez moi écrivent encore la formule comme à l'ancienne mais si c'est pareil alors il y a pas de soucy

A+
Nathalie

C'est comme cela Nath63.

Chaque profession invente un langage à lui pour pouvoir s'entourer de mystère vis à vis du monde extérieur.

Par exemple, pour un médecin, on souffre de céphalées , c'est beaucoup plus mystérieux et paraît bien plus érudit que de dire qu'on a mal à la tête.

C'est pareil en Mathématique, on ne sait plus quoi modifier pour brouiller les pistes.
Dans le cas du symbole des combinaisons, le C de l'ancien symbole rappelait le mot combinaison, trop évident, modifions tout cela.
Un non initié, voyant ces jolis nouveaux symboles nous prendra pour des savants.

Salut à tous ,

J'adore le message précédent de J-P, vraiment excellent .

Maintenant passons aux choses sérieuses . Je vais essayer de trouver une manière plus simple de retrouver la proba que la somme des 3 dés soit égale à 10. Tout d'abord, il faut se rappeller que la sortie de chaque face est équiprobable.

Voyons les résultats avec les 2 premiers dés des 3 dés. On peut symboliser les différentes issues par un tableau à double entrée :



On voit ici que l'on a 36 issues équiprobables. Intéressons nous uniquement aux issues qui nous intéressent : il faut que la somme des 3 dés soit égale à 10, les seuls cas pour lesquels l'évènement "la somme des 3 dés est égale à 10" est encore possible sont donc :
- d'obtenir une somme égale à 4 sur les 2 premiers dés (il suffirait que le troisième dé donne la face 6)
- d'obtenir une somme égale à 5 sur les 2 premiers dés (il suffirait que le troisième dé donne la face 5)
- d'obtenir une somme égale à 6 sur les 2 premiers dés (il suffirait que le troisième dé donne la face 4)
- d'obtenir une somme égale à 7 sur les 2 premiers dés (il suffirait que le troisième dé donne la face 3)
- d'obtenir une somme égale à 8 sur les 2 premiers dés (il suffirait que le troisième dé donne la face 2)
- d'obtenir une somme égale à 9 sur les 2 premiers dés (il suffirait que le troisième dé donne la face 1)

On va donc s'intéresser à la probabilité de chacun des six cas énoncés ci-dessus, sans s'occuper, dans un premier temps du troisième dé. Je note X la variable aléatoire qui associe à chaque issue possible du lancer de 2 dés une probabilité. D'après le tableau (où on a 36 issues équiprobables), on voit facilement que :








À présent prenons en compte le troisième dé. Il faut se rendre compte que dans chacun des cas précédents, pour que l'évènement "la somme des 3 dés est égale à 10" soit vérifié, il n'y a qu'une seule face possible sur les 6 équiprobables du troisième dé (par exemple, si les deux premiers dés ont donné 4, la face du troisième dé doit être 6, si les 2 premiers dés ont donné 8, il faut que la face du troisième dé soit 2,etc...). En notant A l'évènement : "la somme des 3 dés est égale à 10, on a donc :



On factorise par 1/6 :








Voilà, c'est une autre méthode, mais tout aussi juste qu la précédente. J'espère que tu la comprendras mieux que nos chers triplets et sous-triplets .
Si tu as la moindre question, comme d'habitude, n'hésite pas .

À +

Bonjour

Tres juste ta réponse JP et tres sympa aussi d'ailleurs

Et oui maintenant on prends des noms à rallonge pour rien dire, par exemple moi je prépare un bts comptabilités et gestion des organisations , tout ça pour dire que je fais de la compta hihi

Merci Belge FDLE pour ta réponse, sans créer de polémique, je suis pas blonde mais j'aime bien quand on m'explique longtemps

Non sérieusement, j'ai mieux compris par ta 2ème méthode.

Je vais relire tout ça et en cas de je vous fais signe.

Encore merci
A+
Nathalie

CouCou

de vous relancer à propos de la formule de la loi binomiale.

Dans les précédents posts, on a dit que "ma " formule n'était plus d'usage, ok mais identique à la nouvelle mode . Mais j'ai eu une réponse de mon prof de maths et voilà sa réponse..

Est ce que quelqu'un peut me dire ce qu'il à a écrit car j'ai pas tout compris à part que y'a du négatif dans l' histoire.

"si j'inverse les n et les k dans la formule on obtient un factoriel negatif au denominateur(n-k)!ce qui n'existe pas...
voila j'espere vous avoir aidé, il faut garder la formule du livre svp."


La formule du livre est P(X=K)= P(k;n)pk qn-k
Mais que ce soit ancienne ou nouvelle formule avec le k et n, est ce que ça change quelque chose ou pas pour mes énoncés.

Mille excuse ...
Merci
A+
Nathalie

"si j'inverse les n et les k dans la formule on obtient un factoriel negatif au denominateur(n-k)!ce qui n'existe pas...

C'est exact dans la tête du prof car il utilise certaines conventions de notations et il suppose que tout le monde à les mêmes conventions que lui.

Utilise donc les conventions de ton prof et il sera content.

Pour certains, la combinaison de n objets pris k par k se note C(n , k) et d'autres le notent C(k , n) et d'autres encore autrement (comme Belge_FDLE).

Tous veulent dire la même chose (soit le nombre de combinaisons possibles avec n objets pris k par k) mais utilisent différentes conventions d'écriture pour le dire.
Une fois une convention choisie, on doit la garder jusqu'au bout sinon ce n'est pas cohérent.

Par exemple si le nombre d'objets est de 15 et qu'on veut calculer les combinaisons possibles en les prenant 2 par 2, certains ecriront cela C(15,2) et d'autres C(2,15), peu importe c'est qu'ils utilisent des conventions d'écriture différentes, mais une fois la convention choisie, il est INTERDIT d'en changer en cours de route.
Sinon au lieu de chercher le nombre de combinaisons de 15 objets pris 2 à 2, cela signifierait le nombre de combinaisons de 2 objets pris 15 par 15 ce qui est absurde.

CouCou

Merci pour ta réponse JP, je vais suivre ton conseil

A+
Nathalie

CouCou

de ressortir mon vieux topic à moua mais comme j'avais pris un peu de repos et que je viens juste de me remettre en route sur mon devoir sur la loi binomiale, il me reste un mini souci à régler et tout est ok après (enfin j'espere )

Ca concerne ceci :

Avec remise

La probabilité de tirer une boule blanche est 5/8
et la probabilité de tirer une boule noire est 3/8

La variable aléatoire K peut prendre les valeurs {0,1,2,3,4,5,6}

Proba de succès est p=5/8
et la proba d'échec et q=3/8

Les évenements étant indépendants

P(K = k)= C(6,k) pkq6-k

Ok j'ai compris, mais une fois que j'ai la formule "P(K = k)= C(6,k) pkq6-k" , pour calculer la loi de probabilité de X, faut que je remplace K par la variable aléatoire (0.1.2.3.4.5.6) et apres je fais un tableau pour présenter la loi ou pas , en sachant que le total des probas est égale à 1 ?

Merci pour cette derniere info
A+
Nathalie