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Niveau maths spé
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Complex

Posté par
1000VII
16-12-20 à 12:18

Bonjour, Je suis coincé sur cette question, pouvez-vous m'aider?

Soit z ∈ C∗. Montrer que :
z +
1/z ∈ iR ⇔ z ∈ iR.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Complex 16-12-20 à 12:32

Bonjour, c'est z ou z+1/z ?

Posté par
1000VII
re : Complex 16-12-20 à 12:36

(z+1/z)  ∈ iR le tous appartenant à iR

Posté par
Glapion Moderateur
re : Complex 16-12-20 à 12:47

Alors ça ne me semble pas vrai, par exemple si z = eia
alors z + 1/z = 2cos a alors que z

Posté par
1000VII
re : Complex 16-12-20 à 12:52

c'est ce que je pensais aussi, ça ne peut jamais appartient à iR
Merci beaucoup pour votre réponse rapide

Posté par
Glapion Moderateur
re : Complex 16-12-20 à 12:53

ou alors par iR tu as voulu dire que c'est un imaginaire pur ?

Dans ce cas c'est vrai, utilise la propriété qui dit que si z est un imaginaire pur alors z+\bar{z} = 0

Posté par
1000VII
re : Complex 16-12-20 à 13:07

Merci beaucoup

Posté par
Glapion Moderateur
re : Complex 16-12-20 à 13:12

Quel est le bon énoncé alors ?

Es-tu arrivé à démontrer que si z+1/z+\bar{z}+1/\bar{z}=0 z + \bar{z} = 0 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Complex 16-12-20 à 13:21

bonjour à vous deux,
1000VII, on t'a déjà demandé de renseigner ton profil et ce n'est toujours pas fait...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?



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