Inscription / Connexion Nouveau Sujet
complexe
Le plan complexe P est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u,v).On
désigne par A et B les points d'affixes respectives 1 et 4.L'aplication
f associe à tout point M d'affixe z de P, distinct de A, le
point M' d'affixe Z définie par: Z=z-4/z-1
1°)Soit C le point d'affixe iracine2.Déterminer l'affixe de C'=f(C)
2°)Dé montrer que f admet 2 points invariants I et J.( on notera I celui
de dordonnée positive)
(on rapelle qu'un point M est dit "invariant" par f lorsque f(M)=M)
Placer les points I, J, C et C'
tout d'abord, BONJOUR n'est jamais superflu
peux donner l'affixe de C d'une façon plus explicite. Ensuite
cette 1ere question, je pense que tu peux la faire tout seul, car
il suffit de remplacer le z dans l'expression de Z, par l'affixe
de C pour obtenir l'affixe de C'.
pour la 2eme question, il faut que tu résoux Z=z.
1°
C: z = i.V2 avec V pour racine carrée.
Z = (i.V2 - 4)/(i.V2 - 1)
Z = (4 - i.V2)/(1 - i.V2)
Z = (4 - i.V2)(1 + i.V2)/[(1 - i.V2).(1 + i.V2)]
Z = (6 + 3V2.i)/(1+2)
Z = 2 + V2.i (affixe de C')
2°
Invariant si Z = z
(z-4)/(z-1) = z
z - 4 = z² - Z
z² - 2z + 4 = 0
z = 1 +/- V(1 - 4)
z = 1 +/- i.V3
Les points d'affixe z = 1 + i.V3 et z = 1 - i.V3 sont invariants
par f.
I : z = 1 + i.V3
J : z = 1 - i.V3
A toi pour placer les points dans le plan complexe P.
-----
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous