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complexe
Bonjour
j'ai un pb pr les complexes
on a
Z= (z-2i) /(z-2-i)
A(2+i)
B(2i)
Je dois déterminer lensemble des points M d'affixe z tels que Z
soit un réel.
Je voulais procédér en disant quec'est un réel <=> la partie imaginaire
est nulle est ainsi prsuivre l'équivalence, mais ca ne marche
pas prq? il n'ya que la méthode qui dit (soit z=0 ou arg z cgru
à 0modulo pi) qui marche?
Merci de m'expliquer!
Salut !!
A priori tu peux appliquer ta méthode aussi. Il faut juste faire attention
à une chose... quelle est la partie imaginaire de Z ?
N'oublie pas que z = a + ib (a et b réels)
Z = [a+ib-2i]/[a+ib-2-i]
Je te laisse faire les calculs... je trouve que l'ensemble des
points M est une droite...
N'hésite pas si ça ne va toujours pas
@++
Zouz
A ne pas lire, si tu veux essayer de le faire seul.
z = x + iy
Z = (x + i(y - 2)) / (x -2 + i (y - 1))
Z = (x + i(y - 2)).(x -2 - i (y - 1)) / [(x -2 + i (y - 1)).(x -2
- i (y - 1))]
Z = [x²-2x + y²-3y+2 + i(xy-2y-2x+4-xy+x)] / [(x -2)² + (y - 1)²]
Z = [x²-2x + y²-3y+2 + i(-2y-x+4)] / [(x -2)² + (y - 1)²]
On ne peut pas avoir simultanément x = 2 et y = 1 (sinon le dénominateur
= 0)
Z est réel si -2y-x+4 = 0
y = -(1/2)x + 2
L'ensemble des points M qui convient est la droite d'équation y = -(1/2)x
+ 2 à l'exception du point (2 ; 1)
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Sauf distraction. 
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