Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
Partager :

complexe

Posté par
tmgun13 27-09-08 à 10:45

bonjour,J'ai un exercice a rendre mais je ne suis pas sur du resultat et de la maniere de le rediger.
Trouver l'ensemble des points M du plan d'affixes z verifiant:
les points d'affixe i,z et iz alignés.
merci

Posté par
jeansebre : complexe 27-09-08 à 11:04

Bonjour
si z=x+iy, c'est l'affixe du point (x;y)

alors i (0;1) et iz (-y;x)

l'alignement s'exprime par det (IM;IM') = 0  ou, ce qui revient au même:

3$\rm\|\array{1&1&1\\0&x&-y\\1&y&x}\|=0 \\ \\ en retranchant la premiere ligne a la derniere: \\ \\ \|\array{1&1&1\\0&x&-y\\0&y-1&x-1}\|=0 \\ \\ ce qui donne x^2+y^2-x-y =0

C'est l'equation d'un cercle de centre C(1/2;1/2) er passant par O.

Sauf erreur.

Posté par
scrogneugneure : complexe 27-09-08 à 11:04

Salut !

Notons M(z), A(i) et B(iz)

Les points sont alignés si au moins deux des trois points sont confondus.

Donc si z=i ou z=iz ou i=iz donc si z=i ou z=0 ou z=1

Supposons maintenant z=\neq i, z\neq 1 et z \neq 0

Il suffit maintenant d'utiliser une relation liant l'angle orienté (\vec{MA},\vec{MB}) et l'argument

Posté par
jeansebre : complexe 27-09-08 à 11:07

On n'a pas l'air d'accord!

je dois m'absenter...


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !