Niveau Maths sup

complexe

Posté par
astro58 11-09-09 à 18:39

bonjour quelqu'un peut il m'expliquer
soit z=exp(2i/3)
justifier que 1+j+j²=0 et que j²=jbar

merci d'avance

Posté par re : complexe 11-09-09 à 18:40

je veux dire soit j=exp(2i/3)

Posté par re : complexe 11-09-09 à 18:44

Bonjour,

Ecris j sous forme trigo : j=cos(2/3)+isin(2/3)

Posté par re : complexe 11-09-09 à 18:45

Bonsoir.

Remarque que j³ = 1

Ensuite, remarque que 1 + j + j² = $\fra{1}-j^3{1-j}$ (somme des termes d'une suite géométrique).

Posté par re : complexe 11-09-09 à 19:00

merci je n'avais pas remarquer que jcube=1

mais comment justifier
j²=jbar???

Posté par re : complexe 11-09-09 à 19:08

Compare les arguments

Rectification de mon précédent topic :

$1+j+j^2 \ = \ \fra{1-j^3}{1-j} \ = \ 0$

Posté par re : complexe 11-09-09 à 19:19

ok on trouve que tous 2 ont meme module 1 et meme argument -2i/3
merci

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

analyse complexe en post-bac
2 fiches de mathématiques sur "analyse complexe" en post-bac disponibles.