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Niveau Maths sup
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Complexe !

Posté par
cedou83
16-09-10 à 23:29

Bonjours je voulais savoir comment on fait :


Z^3 = (1+5i)^3  ( par exemple , si quelqu'un a une methode qui marche tout le temps ? ^^ merci ! )

Posté par
Rodolphe
re : Complexe ! 16-09-10 à 23:52

Bonsoir cedou83, ami varois ?

Que veux-tu dire par "comment on fait" ?

Si c'est développer, (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

Posté par
COTLOD
re : Complexe ! 17-09-10 à 00:31

Bonsoir,
je crois qu'on peut utiliser z^3-a^3=(z-a)(z^2+az+a^2)

Posté par
Narhm
re : Complexe ! 17-09-10 à 00:57

Bonjour,

On peut aussi tout simplement considérer les racines 3-ieme de l'unité :

si on appelle \rm j une racine non réelle de x^3-1=0 alors
\rm Z^3=(1+5i)^3 \Leftrightarrow (\fr{Z}{1+5i})^3=1 \Leftrightarrow Z=1+5i, Z=j(1+5i), Z=j^2(1+5i) et c'est fini.

Posté par
cedou83
re : Complexe ! 17-09-10 à 07:34

Merci ! , c'est avec la racine n ieme de l'unité c"étais ca ^^ ,  et oui du var de vinon !^^



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