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Niveau première
complexe
Posté par Rana
Bonjour j'ai un problème avec cet exercice le voici :
on donne le nombre complexe donné par sa forme algébrique
, où
et
sont des réels
1)écrire la forme algébrique du nombre complexe Z=
{j'ai fait z=z/z-1) et y=-1/ (z-1)}
2)en déduire et
.
3)trouver la relation qui existe entre x et y pour que Z soit:
a) réel
{J'ai fait -1 /(z-1)=0 et cette fraction n'est jamais nul donc mon travail est faux et je ne sais pas comment corrigés }
b)imaginaire pur.
4) x et y sont les coordonnées d'un point M du plan complexe. Quelle est l'équation de l'ensemble des points M pour que :
a)Z soit un réel?
b) Z soit imaginaire pur?
Merci d'avance. 
Refais depuis le début,
je te propose un résultat pour la 1
Z = ((x² - x + y² - y) + i(x-y)) /((x-1)² +y²)
il est faux dans l'ensemble mais tous les termes y sont, il faut changer un seul signe à toi de le trouver
J'ai essayé de multiplier Par le conjugué j'ai trouver [x2+y2+x+y+i (y-x-1)]/(x2+y2+2yi-1
Mais dans le denominateur il y a encore le i et je ne sais pas comment le faire disparaitre.
J'ai trouvé ((x2+y2-y-x+i (-x-y+1))/(x+1)2+y2.
est ce que jusqu'a present c'est juste pourque je puisse continuer?
dans l'expression plus haut, je crois que tu t'es trompé de signe sur le 1 du dénominateur c'est (x-1)² et non pas (x+1)²