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Complexe

Posté par
ironstarz 04-10-17 à 09:37

Bonjour à tous,

J'ai une petite question concernant les complexes :

On me donne le nombre complexe suivant : z = -2 — 2i

On peut également écrire z = 2\sqrt{2}e^{-3\pi /4}

La question est la suivante est-ce que z = -2\sqrt{2}e^{\pi /4} ?

Selon la calculatrice cela est vrai, pourtant je croyais qu'un module devais toujours être positif.

Pouvez-vous m'éclairer s'il vous plaît ?

Merci par avance

Posté par
luzakre : Complexe 04-10-17 à 09:49

Bonjour !
Tu as oublié des i dans les exposants.
Si tu ne dis pas (et l'énoncé ne le dit pas non plus) que -2\sqrt2 est le module, tu n'as aucune protestation à faire pour cette écriture.
La justification est simple : 2\sqrt2\,e^{-3i\pi/4}=2\sqrt2\,e^{(i\pi-\frac{3i\pi}4)}\,e^{-i\pi}

Posté par
ironstarzre : Complexe 04-10-17 à 10:01

***citation inutile supprimée***

Oui j'avais oublié le i dans les exposants.

Je vous remercie pour votre réponse.


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