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Niveau Licence Maths 1e ann
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Complexe

Posté par
Lucasdav 04-10-17 à 20:27

Bonsoir,

J'ai un petit QCM à faire et j'ai un petit doute concernant une question.

Voici son énoncé :

Soient x et y deux nombres réels tels que x2 + y2 = 1.
On pose z = x + iy et z' = \frac{1}{x -iy}.

Veuillez choisir au moins une réponse :
z.z' = 1 --> faux

\frac{\bar{z}}{z'} --> vraie

\frac{{z}}{z'} --> faux

\bar{z}.z' --> vraie

Qu'en pensez-vous ? Merci d'avance.

Posté par
malou Webmasterre : Complexe 04-10-17 à 20:29

propositions 2/3/4 mal recopiées

Posté par
Lucasdavre : Complexe 04-10-17 à 20:34

malou @ 04-10-2017 à 20:29

propositions 2/3/4 mal recopiées


Bonsoir, effectivement voici les propositions :

z.z' = 1 --> faux

\frac{\bar{z}}{z'} = 1 --> vraie

\frac{{z}}{z'} = 1 --> faux

\bar{z}.z' = 1 --> vraie

Posté par
malou Webmasterre : Complexe 04-10-17 à 20:41

je dirais 50% sauf erreur...

Posté par
Lucasdavre : Complexe 04-10-17 à 20:42

malou @ 04-10-2017 à 20:41

je dirais 50% sauf erreur...


Qu'entendez-vous par 50% ?

Merci par avance

Posté par
malou Webmasterre : Complexe 04-10-17 à 20:49

que peut bien vouloir dire 50% de réussite dans un exo où il y a 4 réponses ....

Posté par
Zormuchere : Complexe 04-10-17 à 20:49

Bonjour

x^2+y^2=1 signifie que le nombre de situe sur le cercle de centre (0;0) et de rayon 1.

z est donc n'importe quel nombre complexe de module 1

z' =  1/(z barre)

Posté par
veledare : Complexe 04-10-17 à 23:07

bonsoir,
c'est l'image de z qui est  sur le cercle,pas le nombre z

Posté par
Zormuchere : Complexe 04-10-17 à 23:45

Lucasdav Je sais d'où tu viens toi j'ai ce quiz aussi.

Posté par
lafol Moderateurre : Complexe 05-10-17 à 11:12

Bonjour
l'énoncé est recopié exactement ? parce que là, z' et z, c'est le même nombre

Posté par
Razesre : Complexe 05-10-17 à 11:30

Lucasdav,
La première chose à faire est d'interpréter simplement ce qu'on te donne comme énoncé.

x^2 + y^2 = 1 \Leftrightarrow \left | z \right |=1 \mbox{   et   } z' = \dfrac{1}{x -iy}\Leftrightarrow z'=\dfrac{1}{\overline{z}}=\dfrac{z}{\left | z \right |^2}=z


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