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complexe

Posté par
tournaud
07-12-17 à 08:10

Bonjour.De l'aide svp
Soit n2 un entier naturel.On pose w= e(i2/n et z

P(z) = zn-1+zn-2+...+z2+1-(z-w)(z-w2)...(z-wn-1)
1) vérifier que P est un polynôme de degré inférieur ou égal a n-2
2) montrer que w, w2, w3...wn-1 sont n-1 racine de P
3) montrer w,w1, w2....wn-1 sont deux à deux distincts


Merci d'avance

Posté par
Razes
re : complexe 07-12-17 à 09:43

Bonjour,

Quel est le degré de Q(z)=(z-w)(z-w^2)...(z-w^{n-1}) ?

Posté par
vham
re : complexe 07-12-17 à 09:44

Bounjour,

Quelle difficulté ?

Posté par
tournaud
re : complexe 07-12-17 à 10:27

La première question c'est bon..c'est le reste je suis bloqué

Posté par
tournaud
re : complexe 07-12-17 à 11:06

Aidez moi c'est urgent

Posté par
vham
re : complexe 07-12-17 à 11:14

Bonjour ,

Si z s'est pris égal à w est-ce que P(w) est nul ? Tel que dans votre énoncé ?

Posté par
tournaud
re : complexe 07-12-17 à 11:41

Je comprends pas

Posté par
vham
re : complexe 07-12-17 à 12:02

Il doit manquer z dans P(z)

Posté par
carpediem
re : complexe 07-12-17 à 13:05

salut

1 + z + z^2 + ... + z^(n - 1) = ... ?

Posté par
tournaud
re : complexe 07-12-17 à 14:52

(1-zn)/(1-z)

Posté par
carpediem
re : complexe 07-12-17 à 15:43

donc la question 2/ est résolue ...

Posté par
tournaud
re : complexe 07-12-17 à 16:09

Comment?

Posté par
vham
re : complexe 07-12-17 à 16:40

Bonsoir,

quelle est la valeur de zn si z est racine nième de l'unité ?
alors 1 - zn vaut combien ?

Posté par
tournaud
re : complexe 07-12-17 à 20:40

Zn vaut 1 donc 1-zn= 0

OK la question suivante maintenant

Posté par
carpediem
re : complexe 07-12-17 à 20:57

ben elle est tout aussi résolue ...

Posté par
tournaud
re : complexe 07-12-17 à 21:17

Comment

Posté par
Sylvieg
re : complexe 08-12-17 à 05:58

Bonjour,
Deux remarques.

Sur la forme d'abord :
tournaud aurait pu avoir l'amabilité de confirmer le  x  qui manque quand il a été signalé par vham.

Citation :
OK la question suivante maintenant
Un peu sec non ?

Sur le fond ensuite :
On a un polynôme de degré inférieur ou égal à  n-2  qui admet  n-1  racines distinctes ; j'ai du mal à croire que l'exercice s'arrête là ...

Posté par
carpediem
re : complexe 08-12-17 à 09:59

question 4/ : montrer que P est nul ...

Posté par
tournaud
re : complexe 10-12-17 à 22:00

Oui la question 4) montrer que P est nul
..excuse moi Sylvieg..j'étais trop stresser quand je postais ...je ne recommencerais plus jamais.c'est promis

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