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complexe

Posté par
terreneuve41 05-03-18 à 07:00

bonjour,
j'ai besoin d'aide pour résoudre un exercice. (dans R)

cos\left(\frac{x}{2} \right-\frac{\pi }{6} \right)) * sin \left(\frac{x}{2}\right+\frac{\pi }{3} )=0

voici, mon début:

cos\left(\frac{x}{2} \right-\frac{\sqrt{3} }{2} \right)) * sin \left(\frac{x}{2}\right+\frac{\sqrt{3} }{2} )=0

ensuite j'ai simplifié les racines car opposées

cos\left(\frac{x}{2} )\right\ * sin \left(\frac{x}{2})\right=0

une aide pour continuer, s'il vous plait !

Posté par
Pirhore : complexe 05-03-18 à 07:15

Bonjour,

je te cite:

cos\left(\frac{x}{2} \right-\frac{\sqrt{3} }{2} \right)) * sin \left(\frac{x}{2}\right+\frac{\sqrt{3} }{2} )=0

ensuite j'ai simplifié les racines car opposées ???

cos\left(\frac{x}{2} )\right\ * sin \left(\frac{x}{2})\right=0 ???

c'est faux! tu confonds \dfrac{\pi}{6} et sin( \dfrac{\pi}{6}) idem pour le cos

la simplification est fausse aussi!

il faut simplement résoudre a\times b=0 équation à produit nul, en partant de ta 1re ligne

Posté par
patrice rabillerre : complexe 05-03-18 à 07:17

Bonjour,

Mauvais départ : on ne peut pas remplacer \frac{\pi}{6} par \frac{\sqrt{3}}{2}.

À la rigueur, on peut remplacer \cos\frac{\pi}{6} par \frac{\sqrt{3}}{2}

Par contre on sait qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si ...

Posté par
Pirhore : complexe 05-03-18 à 07:46

dans ton cas, mais c'est un cas particulier, tu pourrais aussi transformer le sin en un cos et tu obtiendrais une expression très simple

Posté par
terreneuve41re : complexe 05-03-18 à 07:53

BONJOUR,
quelle expression permet de transformer le sinus en cosinus ?

merci.

Posté par
Pirhore : complexe 05-03-18 à 08:05

sin(x)=cos(\dfrac{\pi}{2}-x)

Posté par
terreneuve41re : complexe 05-03-18 à 08:10

j'ai fais:
cos\left(\frac{x}{2}) \right-cos\left(\frac{{pi } }{2} \right)=0 \rightou sin \left(\frac{x}{2})\right+sin(\frac{{pi} }{3} )=0 ?

Posté par
terreneuve41re : complexe 05-03-18 à 08:11

ok, je reessaye avec la nouvelle expression
merci

Posté par
terreneuve41re : complexe 05-03-18 à 08:33

ma deuxième expression devient:

\frac{cos(\frac{pi}{2}-x)}{2}+sin(\frac{pi}{3})=0 ?

ET  \cos(\frac{x}{2})-cos(\frac{pi}{6})}}=0

Posté par
Pirhore : complexe 05-03-18 à 08:43

???

sin(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{3})=cos[\dfrac{\pi}{2}-(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{3})]

Posté par
terreneuve41re : complexe 05-03-18 à 09:17

ok, merci

Posté par
terreneuve41re : complexe 05-03-18 à 09:23

cos\left(\frac{pi}{6} \right-\frac{{x} }{2} \right)) =0

ensuite

Posté par
terreneuve41re : complexe 05-03-18 à 09:25

x= 2pi / 6 ?

Posté par
interpolre : complexe 05-03-18 à 09:29

Bonjour,


Dans R un produit de facteurs est nul lorsque . . .


Alain

Posté par
Pirhore : complexe 05-03-18 à 10:16

cos^2(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{6})=0....


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