Niveau Licence-pas de math

complexe

Posté par
loshleo 20-04-21 à 14:54

Bonjour,
Soit z un complexe et z* son conjugué.
Calculer: |z/z*|² et |z*/z|²
Alors, je me demandais s'il existais une formule permettant d'effectuer ce calcul ?
Merci d'avance

Posté par re : complexe 20-04-21 à 15:00

Ca ne serait pas:
|z/z*|²=|z/z*|^*|z/z*|=1 ?

Posté par re : complexe 20-04-21 à 15:06

Posté par re : complexe 20-04-21 à 15:11

Pourtant, on m'avait appris que lorsqu'il y a un module carré, on multiplie le complexe conjugué par le complexe: |z|²=|z*||z|
Dans ce cas, je ne vois pas pourquoi cela fait 1.D

Posté par re : complexe 20-04-21 à 15:32

Et que vaut $|z/\overline z|$ ?

Posté par re : complexe 20-04-21 à 15:35

|z/z*| = (|z/z*|^*|z/z*|)^1/2 = 1

Posté par re : complexe 20-04-21 à 16:02

C'est vrai, mais horriblement compliqué!
Tu ne sais pas qu'on a toujours $|z|=|\overline z|$ ?

Posté par re : complexe 20-04-21 à 22:58

Bonjour
à quoi bon conjuguer un module ? le conjugué d'un réel positif, c'est lui_même !

|z|² = z*z par définition
|z|² = |z|*|z| si l'étoile désigne cette fois le produit des réels, et plus le conjugué, sans objet ici...
il y en a qui omettent des parenthèses indispensables, loshleo ajoute des barres de modules inutiles, lui