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Complexe et affixe
bonjour tout le monde,
j'ai besoin d'une petite aide, je suis en pleine révision 
)
Exercice:
ABC est un triangle quelconque. On pose (vect."AB",vect."AC")=
avec 
]0,
[
ACRS et ABNM sont des carrés extérieurs au triangle (ACRS est donc direct et ABNM indirect); AMDS est un parallélogramme.
Vérifier que AD=BC et que (AD) est une hauteur de ABC.
Indication: On pourra utiliser les nombres complexes et poser a,b et c les affixes de A,B et C puis exprimer les affixes de S,M et D en fonction de a,b et c.
Je poste la figure/.
Bon elle n'est pas très bien faite, mais c'est pour avoir meilleur connaissance du sujet.
Sur ce merci et a bientot 
Désolé d'essayer a tout prix de faire remonter ce post, mais après lundi il sera trop tard. Donc si une âme charitable pouvait m'aider, juste en m'expliquant rapidement le procédé à la limite. Merci quand même. 
Bonsoir.
Ce n'est pas vraiment un problème de complexe, mais plutôt un produit scalaire.
En ce qui concerne le premier point, |AD|=|BC|, trace la parallèle à (AB) en C et la parallèle à (AC) en B. Tu obtiens le parallélogramme ABEC. Il est isométrique au parallélogramme ASDM (à toi de la montrer, c'est facile). La diagonale [AD] a alors même mesure que la diagonale [BC].
Pour le second point, il te suffit de calculer en décomposant
et
ainsi que les références aux côtés des carrés et du parallélogramme (avec l'angle
).
J'espère que cela t'aidera car je n'ai plus de temps pour te détailler.
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