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Niveau Licence Maths 1e ann
Complexe L1
Posté par Ferdino
Bonjour,
Je suis bloqué sur un exercice de complexe :
Écrire 1 + ia/1 - ia
sous forme exponentielle (on posera a= cosx/sinx).
J'ai multiplié le numérateur et le dénominauteur par 1 + ia
J'ai ensuite : a²-1+2ia/1 + a²
Mais je ne sais pas si il fallait faire ça, et je suis bloqué
Auriez-vous des idées ?
Merci d'avance
salut
1 + ia/1 - ia = 1
il serait peut-être temps de connaitre les parenthèses ... quand on écrit un calcul en ligne ...
Bonjour,
je suppose qu'on demandait dans l'énoncé de poser a=cos(x)/sin(x)
attention à ton écriture, en principe elle est fausse car il manque des parenthèses.
a²-1+2ia/1 + a² ton calcul est faux même avec les parenthèses ajoutées,
revois (1+ia)²
carpediem @ 18-10-2017 à 18:23
salut
1 + ia/1 - ia = 1
il serait peut-être temps de connaitre les parenthèses ... quand on écrit un calcul en ligne ...
salut
1 + ia/1 - ia = 1
il serait peut-être temps de connaitre les parenthèses ... quand on écrit un calcul en ligne ...
Merci de cete réponse, dommage que l'on ne peut pas rééditer son sujet...
[édit] : Écrire (1 + ia)/(1 - ia)
sous forme exponentielle (on posera a= cosx/sinx).
J'ai multiplié le numérateur et le dénominauteur par 1 + ia
J'ai ensuite : (a²-1+2ia)/(1 + a² )
Mais je ne sais pas si il fallait faire ça, et je suis bloqué
z = (1 + ia)/(1 - ia)
1/ il est évident que |z| = 1
2/ donc z = exp (it) où t est donc un réel à déterminer
3/ arg (z) = 2 arg (1 + ia)
4/ on te donne une indication ...
Pirho @ 18-10-2017 à 18:35
Bonjour,
je suppose qu'on demandait dans l'énoncé de poser a=cos(x)/sin(x)
attention à ton écriture, en principe elle est fausse car il manque des parenthèses.
a²-1+2ia/1 + a² ton calcul est faux même avec les parenthèses ajoutées,
revois (1+ia)²
Bonjour,
je suppose qu'on demandait dans l'énoncé de poser a=cos(x)/sin(x)
attention à ton écriture, en principe elle est fausse car il manque des parenthèses.
a²-1+2ia/1 + a² ton calcul est faux même avec les parenthèses ajoutées,
revois (1+ia)²
Décidemment l'écriture sur ordinateur n'est pas mon fort...
Voici mes calculs (sans fautes de frappes)
** image supprimée **
Merci à tous de m'aider
et merci carpediem de m'avoir guidé dans le raisonnement !
Voici la réponse que je trouve, cela vous semble correcte ?
** image supprimée **
1 + ia = 1 + i(sin x / cos x) = [cos x + i sin x]/cos x
mais en simplifiant un pb on complique par ailleurs
donc à a partir de z = (1 + ia)/(1 - ia) remplace alors tout de suite a par sin x / cos x et simplifie l'écriture ...